Показателни уравнения

Zlatinster

1)6.35^x+10.21^x=9.5^x+5.3^x+1
2)x².2^{x</sup+2³=2x²+2^x+2

3)x.2^x+x=2³+2^3-x}

Реклама

ObsCure · Пуснато на: Tue Jul 22, 2008 3:15 pm Заглавие:

1)[tex]6.35^{x}+10.21^{x}=9.5^{x}+5.3^{x+1}[/tex]

[tex]6.7^{x}.5^{x}+10.3^{x}.7^{x}=9.5^{x}+15.3^{x}[/tex]

[tex]2.7^{x}(3.5^{x}+5.3^{x})=3(3.5^{x}+5.3^{x})[/tex]

т.е.

[tex]2.7^{x}=3[/tex]

Оттук е ясно.

3)[tex]x.2^{x}+x=8+\frac{8}{2^{x}}[/tex]

[tex]x.2^{x}-\frac{8}{2^{x}}=8-x[/tex]

В лявата част имаме растяща ф-я,а в дясната намаляваща,следователно пресечната точка на тези 2 функции е решение на у-то(при това единствено).Тя е

x=2