Задачи от Коларов 2

[PhilipMath]

1.Около остроъгълен равнобед. е построена окр.Височината на отреза с основа бедрото на тр. има h=10,а височината на отреза с основа основата - 18.Да се намерят страните.

2.AB=BC=25,AC=14,AD-h.Да се намери радиусът на окр.,която се допира до BD в т.D и минава през средата на АС.

3.Окр. с R минава през върха С на равноб. тр.,през средата на ВС и се допира до АВ в А.Да се намери бедрото.

4.В равноб.тр. AF-h пресича,BD-h в H като BH:HD=k.В какво отн. ъглоп.АЕ разделя BD.

5.AС и ВС катети->АС=4,ВС=3.Точка Р е вътр.за триъг.като АР+ВС=ВР+СА=СР+АВ.Да се намерят разст.от т.Р до върховете на тр.

6.Равнобед.трапец с r.Отсечката,свързваща допир.точки на впис.окр. с бедрата=а.S=?

7.В четириъгълник АВ=18,ВС=22,СD=27,AD=17 .Да се намери АС,ако разделя чет. на равнолицеви тр.

[Реклама]

[hristo123]

зад. 7
за ▲ABC Херонова ф-ла [tex] \sqrt{(22+x)(x-5)(x-5)(22-x)} [/tex] , където AC=2x
за ▲ADC [tex] \sqrt{(20+x)(x-2)(x-2)(20-x)} [/tex]
приравняваме ги => (22²-x²)(x²-5²)=(20²-x²)(x²-2²)
решаваме чрез полагане x²=y и се получава x=10 => AC=20