Едно показателно неравенство

complex

Помагайте:
[tex]x^{3x+1} > x^x[/tex]
Отг. [tex] (1; +\infty )[/tex]

Реклама

Garoll · Пуснато на: Fri Jul 18, 2008 2:35 pm Заглавие:

1 случай [tex]x\in (0;1)[/tex]

[tex]3x+1<x[/tex]
[tex]x<-\frac{1}{2}[/tex] - няма решения в този случай.

2 случай [tex]x>1[/tex]

[tex]3x+1>x[/tex]
[tex]x>-\frac{1}{2}[/tex] - решения са [tex]x>1[/tex]

Отг. [tex] x \in (1;+\infty )[/tex]

complex · Пуснато на: Fri Jul 18, 2008 3:43 pm Заглавие:

Благодаря. И аз го реших по този начин, но си мислех, че съм пропуснал нещо, за да стане х>1

complex · Пуснато на: Fri Jul 18, 2008 10:30 pm Заглавие:

Ще ми помогнете ли за още една задачка:
[tex]|x-1|^{log_2 (4-x)}>|x-1|^{log_2 (1+x)}[/tex]

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Jul 19, 2008 8:06 am Заглавие:

[tex]x\in (-1;1)\cup (1;4) [/tex]
1) [tex]|x-1|<1=>x\in (0:2)=>log_2(4-x)<log_2(1+x)=>x>1,5=>x\in (1,5; 2) [/tex]

2)[tex]|x-1|>1=>x\in (-1;0)\cup (2:4)=>log_2(4-x)>log_2(1+x)=>x<1,5=>x\in (-1;0) [/tex]

обединявайки решенията на 1сл и 2 сл , получаваме [tex]x\in (-1;0)\cup (1,5; 2)[/tex]