Задачи подобни на №7 от Математика 1 ?

[Manchev]

Някой може ли да ми даде повече задачи за упражнение, подобни на задача 7 от Математика I или задача 7 от Предварителния. Точно този материал май ми куца доста, за една седмица надали ще успея да науча нещо повече от това, което сега си знам, но поне мога да опитам.

[Реклама]

[PhilipMath]

Аз съм пуснал една в раздел "Уравнения".
Друга-> За кои ст. на а всяко решение на неравенството x2-3x+2<0 e решение и на неравенството ax²-(3a+1)x+3>0 Отг.а(-\infty ;1/2]

[Manchev]

Благодаря! Ще пробвам едно решение на тази тук-

x² - 3x +2 <0
x e (1;2)

ax²- (3a+1)x +3 >0
D= (3a-1)²

x1 = 3
x2 =1/a

Тук въпросът е кое е по-голямо.

1. а>1/3
Следователно 3>1/2

x e (-[tex]\infty [/tex] ; 1/a) [tex]\cup [/tex] (3; + [tex]\infty [/tex])

Следователно 1/а e (2;3)


2. a<1/3
3<1/a

x e ([tex]-\infty [/tex] ; 3) [tex]\cup [/tex] (1/a; +[tex]\infty [/tex])

1/a e ([tex]-\infty [/tex] ; 3)


Ще се радвам някой ако ми каже къде бъркам.

[PhilipMath]

Използвай разположение на корените на числ.ос.Разгледай и 5-тте случая
1.a=0

2.а>0
D≥0
D≤0

3.a<0
D≥0
D≤0

После ще ти пратя и други подобни.

[nikolavp]

От първото получаваме [tex]x\in (1;2)[/tex]. Значи трябва този интервал да се съдържа в решенията на второто. Сега разпадаме на случаи:
Iсл: [tex]a>0[/tex]
1)[tex]D<0[/tex]

2)[tex]\begin{tabular}{|l} D\ge0 \\ f(1) > 0 \\ -\frac{b}{2a} < 1 \end{tabular}[/tex]

3)[tex]\begin{tabular}{|l} D\ge0 \\ f(2) > 0 \\ -\frac{b}{2a} > 2 \end{tabular}[/tex]

IIсл[tex]a<0[/tex]
1)[tex]\begin{tabular}{|l} f(1)>0 \\ f(2)>0 \end{tabular}[/tex]

IIIсл[tex]a=0[/tex]
[tex]\Rightarrow -x+3>0 \\ x < 3 \Rightarrow a=0[/tex] е решение. Другите някой с желание да се включва

[PhilipMath]

Кое е най-малкото и най-голямото число ,което може да бъде корен на уравнението
(а²+1)x²-(6a²+11)x+30 ,ako a [-2;2].

[nikolavp]

[Manchev]

Благодаря за първата, лесна беше, но от много много време не съм се готвил за такива задачи и резултатът беше, че и на двата изпита задача 7 не можах да реша. Сега обаче имам една седмица да потренирам. Благодаря пак за помощта.

[nikolavp]