Трапец

[PhilipMath]

Трапец може да се впише и опише около окр.Ако радиусът на впис.окр. е r ,а на описаната r по корен от 30 ,да де намерят ъглите на тр.

[Реклама]

[ганка симеонова]

на прима вистам намерих че синалфа=1/10.
имаш ли отг? за да напиша читаво решение..

[PhilipMath]

не

[ганка симеонова]

ок, след малко ще пусна моето решение

[ганка симеонова]

трапецът е описан и равнобедрен=> [tex]AD=HB=c=>BD=\sqrt{c^2+4r^2} [/tex]
[tex]\Delta AHD\approx \Delta FBD=>\frac{AD}{DH } =\frac{DF}{DB }=>c^4+4c^2r^2-480r^4=0/:r^4[/tex] и полагаме[tex]\frac{c^2}{ r^2}=t>0 [/tex]
[tex]=>t=20=>\frac{c}{ r}=\sqrt{20} =>c=2\sqrt{5}r[/tex]
[tex]\Delta AHD: sin\alpha =\frac{DH}{AD }=\frac{2r}{2\sqrt{5} r } =\frac{\sqrt{5} }{5 } [/tex]

[PhilipMath]

Много мерси.Въобще не се сетих за този начин

[PhilipMath]

Надявам се в СУ на 24-ти да не се озадачавам толкова.

[ганка симеонова]

За нищо..
Защо повечето забравят за това построение. Все пак в 9 клас е дадено като основна задача...

[nikolavp]