Уравнение

[complex]

Имам въпрос към следното уравнение:
[tex]3sinx +\sqrt{x^2 - \frac{\pi }{2 }x - \frac{\pi ^2}{ 2} } = -3[/tex]

[tex]Dox: x\in (-\infty ; -\frac{\pi }{2 }] \cup [\pi ; +\infty ) [/tex]

И стигам до този момент:

[tex]\sqrt{(x +\frac{\pi }{2 })(x - \pi ) } = -3(sinx + 1)[/tex]
Въпросът ми е, дали трябва от тук да започнем да заместваме с радиани, за да намерим кое е решението или трябва да продължим?

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex] 0\le sinx+1\le 2=>-3(1+sinx)\le 0=>[/tex]за да има смисъл уравнението, трябва
[tex]-3(1+sinx)=0=>sinx=-1=>x=-\frac{\pi }{ 2}[/tex]
това число е решение, защото анулира и двете страни .