Няколко задачи от комбинаторика

[nikolavp]

1) Единадесет ученици от 10а клас се поздравили чрез ръкостискане за победата си във футболен мач със 10б клас. Колко ръкостискания са били направени?
Искам да попитам защо е комбинация, а не е вариация при ръкостискането, защото така е дадено в отговора . Тази я разбрах благодаря на госпожа Симеонова

2) По колко различни начина могат да бъдат назначени трима от 6 кандидати за 3 работни места с различна служебни задължения.
На тази мисля, че е [tex]V_{6}^{3}[/tex], но не съм сигурен и няма отговор...

3) Железопътен състав от 8 вагона и един вагон-ресторант образуват влакова композиция. Да се намери вероятността вагон номер 7 и вагон-ресторанта да са един до друг?
Тази я решавам като мислено си свързвам двете желани вагончета и след това имам [tex]\frac{P_{8}}{P_{9}}=\frac{8!}{9!}[/tex], но нали и двата вагона правят пермутация помежду си, затова го умножавам по две и става [tex]\frac{2}{9}[/tex], а в решенията е дадено цитирам "Разместването на вагон номер 7 с вагон-ресторанта в сглобен вагон не дава нова наредба според условието на задачата", което тотално ме обърква(тази е от жълтата книжка на ТУ). Те са дали отговор [tex]\frac{1}{9}[/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

[vel.angelov]

Никола дай отговор на втората задача!аз получавам 180 варианта това ли е отговора?

[chimev]

за мен е 120, т.е. това което е написал nikolavp

[nikolavp]

[vel.angelov]

Значи имам грешка в логиката!