Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача с показателна...

Иди на страница 1, 2  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
sunset_love
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 4:26 pm    Заглавие: Задача с показателна...

За кои стоийности на реалния параметър а уравнението е a.9^x-3^{x+1}+1 = 0 има един отрицателен и един положителен корен.
Понеже не съм сигурна дали решението ми е правилно исках да видя как ще я решите вие...предварително благодаря Smile


Последната промяна е направена от sunset_love на Sat Jul 12, 2008 6:16 pm; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 4:36 pm    Заглавие: Re: Задача с показателна...

sunset_love написа:
За кои стоийности на реалния параметър а уравнението е a.9^{x} - 3^{x+1} + 1 = 0 има един отрицателен и един положителен корен.
Понеже не съм сигурна дали решението ми е правилно исках да видя как ще я решите вие...предварително благодаря Smile

*9^{x} означава 9 на степен х, а 3^{x+1} е 3 на степен х+1


[tex]a.9^x-3^{x+1}+1=0[/tex]

Аз получавам [tex]a\in (0;2)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sunset_love
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 4:44 pm    Заглавие:

А може ли да опишеш как я решаваш...искам да видя къде ми е грешката, защото явно не правя нещо както трябва
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 4:45 pm    Заглавие:

sunset_love написа:
А може ли да опишеш как я решаваш...искам да видя къде ми е грешката


Пол. [tex]u=3^x, u>0[/tex]
От свойства на пок. функция следва:
Ако [tex]u\in (0;1), x<0[/tex]
Ако [tex]u\in (1;+\infty ), x>0[/tex]

Тоест искаме едното у да е межу (0;1), а другото >1
Съставяме следната система:

[tex]\begin{tabular}{|l} a\ne 0 \\ D>0 \\ -\frac{b}{2a }>0 \\a.f(0)>0 \\a.f(1)<0 \end{tabular} [/tex]

Решаваме и се получава [tex]a\in (0;2)[/tex]


Последната промяна е направена от Руси Колев на Sat Jul 12, 2008 4:56 pm; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sunset_love
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 4:49 pm    Заглавие:

Ами нямам даден отговор...аз я решавах по един начин...после пробвах по друг и в крайна сметка не съм сигурна дали изобщо имат нещо общо с реалността и двата Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 4:55 pm    Заглавие:

полагаме [tex]3^x=t>0=> at^2-3t+1=0 [/tex]искаме първоначалното уравнение да има положителен и отрицателен корен=>
[tex]x_1>0=>t_1=3^{x_1}>3^0=1; x_2<0=>t_2=3^{x_2}<3^0=1=> [/tex]
трябва квадратното уравнение да има положителни корени и числото 1 да е м/у тях=>
[tex]\frac{1}{ a}>0\cap af(1)<0=>a>0\cap a<2 =>a\in (0:2) [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:04 pm    Заглавие:

Руси Колев написа:
sunset_love написа:
А може ли да опишеш как я решаваш...искам да видя къде ми е грешката


Пол. [tex]u=3^x, u>0[/tex]
От свойства на пок. функция следва:
Ако [tex]u\in (0;1), x<0[/tex]
Ако [tex]u\in (1;+\infty ), x>0[/tex]

Тоест искаме едното у да е межу (0;1), а другото >1
Съставяме следната система:

[tex]\begin{tabular}{|l} a\ne 0 \\ D>0 \\ -\frac{b}{2a }>0 \\a.f(0)>0 \\a.f(1)<0 \end{tabular} [/tex]

Решаваме и се получава [tex]a\in (0;2)[/tex]

Руси, вярна е, но имаш доста излишни условия....в този случай условия за дискриминанта не е необходимо...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:06 pm    Заглавие:

Да, защото имаме число между корените (1-ца), но аз винаги си праскам всичко - нека има материал, тя къщата сама ще се построи Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:11 pm    Заглавие:

Руси Колев написа:
Да, защото имаме число между корените (1-ца), но аз винаги си праскам всичко - нека има материал, тя къщата сама ще се построи Wink

море, някой път с този материал, така ще се забатачиш...
Руси, утре ти пожелавам много успех!!
Дай всичко от себе си!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:18 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Руси Колев написа:
Да, защото имаме число между корените (1-ца), но аз винаги си праскам всичко - нека има материал, тя къщата сама ще се построи Wink

море, някой път с този материал, така ще се забатачиш...
Руси, утре ти пожелавам много успех!!
Дай всичко от себе си!!!


Благодарности!!! Ще направя каквото мога Rolling Eyes, а какво мога ще разберем от направеното Laughing Това ми звучи философско (т.е. тъпо Laughing и същевременно хитро Wink )
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sunset_love
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:21 pm    Заглавие:

Мерси много...само искам да питам защо върха на параболата трябва да е по-голям от 0
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:24 pm    Заглавие:

sunset_love написа:
Мерси много...само искам да питам защо върха на параболата трябва да е по-голям от 0


Начертай си една парабула и сложи 0-лата в ляво от парабулата, а 1-цата в средата и ще видиш, че е >0 върхът

Това е в случай, че си положила [tex]u=3^x, u>0[/tex]


Последната промяна е направена от Руси Колев на Sat Jul 12, 2008 5:27 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:25 pm    Заглавие:

руси иска два положителни корена за квадратното.
по принцип едно квадратно уравнение има двa положителни различни корена, когато:
[tex]D>0; -\frac{b}{a }>0; \frac{c}{ a}>o [/tex]
двойката в знаменателя му е излишна..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:29 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
руси иска два положителни корена за квадратното.
по принцип едно квадратно уравнение има двa положителни различни корена, когато:
[tex]D>0; -\frac{b}{a }>0; \frac{c}{ a}>o [/tex]
двойката в знаменателя му е излишна..


Не би трябвало да е излишна - с тази система решавам уравнението с парабулата, където искам върхът да е по-голям от 0, а Вашето е с Виет, което не се интересува от парабули Wink

А и не искам просто положителни, а положителни като 1-ния е между (0;1), а другият по-голям от 1.

Това са системките на Лазаров Cool , по който съм се учил да решавам и сега няма измъкване (пък и няма за кога - утре ще е последният ден (СИЛНО СЕ НАДЯВАМ Very Happy ), в който ще решавам кандидатстудентски задачи (а всъщност може ако имам деца да ми се наложи да си ги припомням Mad )).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:38 pm    Заглавие:

Руси Колев написа:
ганка симеонова написа:
руси иска два положителни корена за квадратното.
по принцип едно квадратно уравнение има двa положителни различни корена, когато:
[tex]D>0; -\frac{b}{a }>0; \frac{c}{ a}>o [/tex]
двойката в знаменателя му е излишна..


Не би трябвало да е излишна - с тази система решавам уравнението с парабулата, където искам върхът да е по-голям от 0, а Вашето е с Виет, което не се интересува от парабули Wink

А и не искам просто положителни, а положителни като 1-ния е между (0;1), а другият по-голям от 1.

Това са системките на Лазаров Cool , по който съм се учил да решавам и сега няма измъкване (пък и няма за кога - утре ще е последният ден (СИЛНО СЕ НАДЯВАМ Very Happy ), в който ще решавам кандидатстудентски задачи (а всъщност може ако имам деца да ми се наложи да си ги припомням Mad )).

мале, стана компот. явно не съм разбрала тенденциите на твоите мисли Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 5:43 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Руси Колев написа:
ганка симеонова написа:
руси иска два положителни корена за квадратното.
по принцип едно квадратно уравнение има двa положителни различни корена, когато:
[tex]D>0; -\frac{b}{a }>0; \frac{c}{ a}>o [/tex]
двойката в знаменателя му е излишна..


Не би трябвало да е излишна - с тази система решавам уравнението с парабулата, където искам върхът да е по-голям от 0, а Вашето е с Виет, което не се интересува от парабули Wink

А и не искам просто положителни, а положителни като 1-ния е между (0;1), а другият по-голям от 1.

Това са системките на Лазаров Cool , по който съм се учил да решавам и сега няма измъкване (пък и няма за кога - утре ще е последният ден (СИЛНО СЕ НАДЯВАМ Very Happy ), в който ще решавам кандидатстудентски задачи (а всъщност може ако имам деца да ми се наложи да си ги припомням Mad )).

мале, стана компот. явно не съм разбрала тенденциите на твоите мисли Laughing


Моите мисли са хаотични, неправилно формулирани, грешни по дефиниция => трудно се разбира неразбираемото Laughing, а и на кого му трябва Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anelia_ilieva
Начинаещ


Регистриран на: 25 May 2008
Мнения: 80

Репутация: 11.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:24 pm    Заглавие: въпрос

може ли да попитам следното:
за да имаме положителни отговори в едно квадратно неравенство не трябва ли да е изпалнено D>0 X1+X2=-b/a X1.X2=c/a или само D>0 при a>0 и f(x)>0
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:25 pm    Заглавие: Re: въпрос

anelia_ilieva написа:
може ли да попитам следното:
за да имаме положителни отговори в едно квадратно неравенство не трябва ли да е изпалнено D>0 X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>=-b/a X<sub>1</sub>.X<sub>2</sub>=c/a или само D>0 при a>0 и f(x)>0

опасявам се, че нищо не разбрах..
я дай конкретна задача..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:29 pm    Заглавие: Re: въпрос

anelia_ilieva написа:
може ли да попитам следното:
за да имаме положителни отговори в едно квадратно неравенство не трябва ли да е изпалнено D>0 X1+X2=-b/a X1.X2=c/a или само D>0 при a>0 и f(x)>0


Почерненото е изпълнено за ВСЯКО кваратно уравнение, а от Д>0 всъщност правиш само два различни корена - т.е. не е вярно

За второто:
Д>0 - казваш два различни корена
а>0 - казваш парабола с върха надолу
ф(х)>0 при х=?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anelia_ilieva
Начинаещ


Регистриран на: 25 May 2008
Мнения: 80

Репутация: 11.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:31 pm    Заглавие: пример

f(x)=x2+2(m+1)x+9m-5 при m=? функцията приема само положителни стойности? разбрах 4е се използва D>0 въпроса ми е кога се използва тогава D>0 x1+x2-b/a x1.x2=c/a

благодаря коригирах я


Последната промяна е направена от anelia_ilieva на Sat Jul 12, 2008 6:39 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:37 pm    Заглавие: Re: пример

anelia_ilieva написа:
f(x)=x2+2(m+1)x+9m-5 при >>>...<<< функцията приема само положителни стойности? разбрах 4е се използва D>0 въпроса ми е кога се използва тогава D>0 x1+x2-b/a x1.x2=c/a


тук не пише ли "стойности на параметъра м"
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:38 pm    Заглавие: Re: пример

anelia_ilieva написа:
f(x)=x<sup>2</sup>+2(m+1)x+9m-5 при функцията приема само положителни стойности? разбрах 4е се използва D>0 въпроса ми е кога се използва тогава D>0 x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>-b/a x<sub>1</sub>.x<sub>2</sub>=c/a

чакай малко... трябва да има условия за сбора и произведението.
дай да поразсъждаваме, анелия...
я ми кажи, според теб, кога това уравнение би имало два различни отрицателни корена, например...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:39 pm    Заглавие: Re: пример

anelia_ilieva написа:
f(x)=x2+2(m+1)x+9m-5 при функцията приема само положителни стойности? разбрах 4е се използва D>0 въпроса ми е кога се използва тогава D>0 x1+x2-b/a x1.x2=c/a


Би трябвало решението да идва от D<0, защото така парабулата няма да има допирни точки с оста х, т.е. е само положителна за вс. х и м

тоест при [tex]m\in (1;6) [/tex]


Последната промяна е направена от Руси Колев на Sat Jul 12, 2008 6:42 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anelia_ilieva
Начинаещ


Регистриран на: 25 May 2008
Мнения: 80

Репутация: 11.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:41 pm    Заглавие: ..

D>0 X1.X2>0 X1+X2<0 смятам 4е това е за разли4ни отрицателни корени
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:43 pm    Заглавие: Re: ..

anelia_ilieva написа:
D>0 X1.X2>0 X1+X2<0 смятам 4е това е за разли4ни отрицателни корени


Да, така е, а полученото от мен вярно ли е? Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:46 pm    Заглавие: Re: ..

[quote="Руси Колев"]
anelia_ilieva написа:
D>0 X<sub>1</sub>.X<sub>2</sub>>0 X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub><0 смятам 4е това е за разли4ни отрицателни корени


Да, така е!
следващ въпрос.
ако да са противоположни?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anelia_ilieva
Начинаещ


Регистриран на: 25 May 2008
Мнения: 80

Репутация: 11.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:49 pm    Заглавие: ..

да отговора ти е верен оба4е дано не те раздразня аз малко бавно загрявам въпроса ми е следния какво трябва да е условието на зада4ата за да използвам D>0 X1.X2=c/a X1+X2=-b/a
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:51 pm    Заглавие:

Миличка, никого няма да раздразниш. трябва да има условия за знаците на тези частни.. обикновено са свързани със знаците на корените на квадратното уравнение..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anelia_ilieva
Начинаещ


Регистриран на: 25 May 2008
Мнения: 80

Репутация: 11.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:52 pm    Заглавие:

за противоположни мисля 4е е достата4но D>0 X1.X2<0
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jul 12, 2008 6:52 pm    Заглавие:

anelia_ilieva написа:
за противоположни мисля 4е е достата4но D>0 X<sub>1</sub>.X<sub>2</sub><0

първото е абсолютно излишно. само второто е НДУ..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2  Следваща
Страница 1 от 2

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.