| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
kux
Начинаещ
Регистриран на: 12 Jul 2008
Мнения: 4
 
|
 Пуснато на: Sat Jul 12, 2008 3:16 pm Заглавие: Системно линейно уравнение |
|
|
Здравейте!
Затрудняват ме едни задачи. Ще бъда благодарен на всички, които ми помогнат.
Задача 1:
|2x-3y+z = -1
|x+y+z=6
|3x+y-2z=-1
Задача 2:
|x_{1 } + 2x_{2 } + 5x_{3 } = -9
|x_{1} - 2x_{2} + 3x_{3} = 2
|3x_{1} - 6x_{2} - x_{3} = 25
Благодаря ви предварително!
Пропуснал съм останалата част от задачата. 
Последната промяна е направена от kux на Mon Jul 14, 2008 1:39 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Pinetop Smith
Фен на форума
Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
гласове: 87
|
| Пуснато на: Sat Jul 12, 2008 7:15 pm Заглавие: |
|
|
| Хората системно пускат безсмислени задачи! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Sat Jul 12, 2008 7:17 pm Заглавие: |
|
|
прав си.. 
аз така и не разбрах, какво се иска..
явно решенията, но всички реални или само цели положителни..
ако можехме да гадаем, щяхме да играем на фондовата борса... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
gdimkov
Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
гласове: 17
|
| Пуснато на: Sun Jul 13, 2008 12:54 pm Заглавие: Re: Системно линейно уравнение |
|
|
| kux написа: | Здравейте!
Затрудняват ме едни задачи. Ще бъда благодарен на всички, които ми помогнат.
Задача 1:
2x-3y+z = -1
Задача 2:
x_{1 } + 2x_{2 } + 5x_{3 } = -9
Благодаря ви предварително! |
Това уравнение има безбройно много решения. Ако избираме произволнистойност и за x и y, ще получаваме всеки път стойността на z, която им съответства. По-интересен е случаят, в който се търсят само целочислените рещения. Тогава уравнението се нарича Диофантово.
Ето един примере начин за решение на Задача 1.
x=(-1+3y-z):2
x=(-1+4y-y-z):2
x=2y-(1+y+z):2
Следователно числото 1+y+z трябва да е четно или съответно y+z да е нечетно.
Тук има две възможности: y=2k, z=2l+1; y=2k+1, z=2l, където k и l са произволн цели числа.
В такъв случай тройката (x=3k-l-1, y=2k, z=2l+1) е решение на уравнението в цели числа за произволни целочислени стойности на k и l. Подобна тройка се получава, когато за z и y обратната възможност з четност и нечетност. Така се изчерпват всички възможни целочислени решения на Задача 1. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
kux
Начинаещ
Регистриран на: 12 Jul 2008
Мнения: 4
|
| Пуснато на: Mon Jul 14, 2008 1:26 pm Заглавие: :) |
|
|
Условието е
"Решете системите линейни уравнения:"
Тези задачи са от учебник.
Последната промяна е направена от kux на Tue Jul 15, 2008 9:14 am; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Mon Jul 14, 2008 2:35 pm Заглавие: Re: :) |
|
|
| kux написа: | Условието е
"Решете системните линейни уравнения:"
Тези задачи са от учебник. |
СИСТЕМИТЕ линейни уравнения |
|
| Върнете се в началото |
|
|
kux
Начинаещ
Регистриран на: 12 Jul 2008
Мнения: 4
|
| Пуснато на: Tue Jul 15, 2008 9:16 am Заглавие: Re: :) |
|
|
| ганка симеонова написа: | | kux написа: | Условието е
"Решете системните линейни уравнения:"
Тези задачи са от учебник. |
СИСТЕМИТЕ линейни уравнения |
Наистина е така!
Благодаря ви много!
Като кон с капаци съм.  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Tue Jul 15, 2008 9:23 am Заглавие: |
|
|
по1 зад
умножаваме второто уравнение по -2 и събираме с първото. получаваме:
(1)[tex]5y+z=13[/tex]
умножаваме второто уравнение по -3 и събираме с третото. получаваме:
(2) [tex]2y+5z=19 [/tex]
решаваме получената система уравнения (1) и (2) и намираме[tex]y=2; z=3 [/tex]
заместваме получените стойности в едно от първоначалните уравнения, например във второто и намираме х.
окончателно решенията на системата са:
[tex](x;y;z)=(1;2;3) [/tex]
2 зад се решава по подобен начин |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
