Регистрирайте сеРегистрирайте се

МОДУЛНИ ПАРАМЕТРИЧНИ УРАВНЕНИЯ


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
chocolate puma
Начинаещ


Регистриран на: 04 Dec 2006
Мнения: 18

Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4

МнениеПуснато на: Mon Dec 04, 2006 5:42 pm    Заглавие: МОДУЛНИ ПАРАМЕТРИЧНИ УРАВНЕНИЯ

моля ви да ми обясните как се решават тези задачи
за пример ви давам :
lx-квадрат - 6x + 8l + lx-квадрат - 6x + 5l = а,където а е параметър
а)да се намерят решенията на ур-то за всички стойности на а
б)при кои ст-т на а ур-то има повече от 2 корена.........
ако някой успее да ми ги обесни ще съм му мн благодарна!!!!!!!!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Циндил- Пиндил
Начинаещ


Регистриран на: 13 Nov 2006
Мнения: 7
Местожителство: Русе
Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4

МнениеПуснато на: Mon Dec 04, 2006 8:30 pm    Заглавие:

Ами ще пробвам да я реша, макар и мен да не ме бива много по уравненията с модули.
|x2-6x+8| + |x2-6x+5|=a
Iсл. Ако а<0, то уравнението няма решение.
II сл. Акo a>или =0
Ще разложим изразите в модулите
x2-6x+8=0
D=62-4.8=4
x1=(6+2)/2=4
x2=(6-2)/2=2
=> изразът се разлага по следния начин
x2-6x+8=(x-4)(x-2)

По същия начин разлгаме и израза x2-6x+5

x2-6x+5=0
D=36-20=16
x1=(6+4)/2=5
x2=(6-4)/2=1
=> израза се разлага по следния начин x2-6x+5=(x-5)(x-1)

=>|x2-6x+8|+|x2-6x+5|=|(x-2)(x-4)|+|(x-1)(x-5)|=a
И нека (x-2)(x-4)=А и (x-1)(x-5)=В
Проверяваме кога стойностите на изразите в модулите са отрицателни и кога - положителни. Прилагаме метода на интервалите.
За Iви израз А:

За втори израз:


1сл Ако x e (- безкрайност; 1), то и А и В са положителни =>
(x-2)(x-4)+(x-1)(x-5)=a
2x2-12x+13=a
2x2-12x+13-a=0
D=144-4.2.(13-a)=144-104+8a=40+8a
Тъй като сме в случая, когато а е по-голямо или равно на 0 => дискримнантата е положителна.
x1=3+ 1/2.sqrt(10+2a)>1, не принадлежи на интервала (-безкрайност, 1] => не е реш.
х2=3-1/2.sqrt(10+2a), търсим кога този израз е по-малък или равен на 1.
3-1/2.sqrt(10+2a)<=1, когато а по-голямо или равно на 4. => при а е [4,+безкрайност), то x=3-1/2.sqrt(10+2a)

2сл. х е [1,2]=> В e отрицателен израз, а А - положителен =>
(1-х)(x-5) +(x-2)(x-4)=a
5x-5-x2+x+x2-6x+8a=a <=> a=3 => при а=3, тo x e [1,2]

3сл. х е [2,4], то и двата израза А и В са отрицателни =>
А+В=а
(1-x)(x-5)+(2-x)(x-5)=a
-2x2+12x-13-a=0 |.(-1)
2x2-12x+13+a=0
D=40-8a
За да бъде дискриминантата неотрицателна, то а трябва да бъде по-малко от 5
х1=3+1/2.sqrt(10-2a)
x2=3-1/2.sqrt(10-2a)
Тук трябва да се направят и проверки за кои а x1 и х2 принадлежат на интервала от 2 до 4.
а равно на 3 според моите изчисления, но мисля че не са много точни... и х1=4, x2=2

4сл.x e [4,5]
А - неотрицателен израз, В - отрицателен
(x-2)(x-4) - (x-1)(x-5)=a
Получаваме а=3 => x e[4,5]
5 сл. При x принадлежи на интервала от 5 до безкрайност, то тогавa (x-2)(x-4) + (x-1)(x-5)=a
2x2-12x+13-a=0
x1=3+ 1/2.sqrt(10+2a)
х2=3-1/2.sqrt(10+2a)<4 за всяко а, => не е реш
х1 е решение при а>или равно на 4.

Надявам се да съ успяла да ти помогна, и дано да няма груби грешки в решението ми.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
georgigovedarov
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jan 2008
Мнения: 10
Местожителство: Чикаго, САЩ

МнениеПуснато на: Mon Jan 21, 2008 8:20 am    Заглавие:

x по-голямо или равно на 5:
a<0 => няма решение
a=0 => x (едно) = (6+√10)/2 и също така x (две) = (6-√10)/2
a>0 => (-безкрайност ; (6-√10)/2) и също така ((6+√10)/2; +безкрайност)
|
(имайте на предвид, че това са интервали)

4>x
a<0 => няма решение
a=0 => x (едно) = (-6-√10)/2 и също така x (две) = (√10-6)/2
a>0 => (-безкрайност; (-6-√10)/2) и също така ((√10-6)/2; +безкрайност)
|
(имайте на предвид, че това са интервали)

5>x>4
a = 3

Ако обичате ме поправете, ако греша. (Извинявайте, че ви праштам това съобщение два три пъти, но изглежда имаше технически грешки и някои от символите не се появиха.) Еееее.....вече не знам какво да правя-вече няколко пути пропускам да коригирам това съобщение. Very Happy Прощавайте
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.