Задача

[Genital]

Кои пет последователни цели числа, имат произведение равно на сбора им?

[Реклама]

[uktc]

-2; -1; 0; 1; 2

[uktc]

Получавам го по следния начин:
Означавам петте числа с n, n+1, n+2, n+3, n+4.
=>Търсените стойности на n са целите корени на уравнението
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)=n+n+1+n+2+n+3+n+4
След кратно преобразувание:
(n+2)(n^4 +8n^3 +19n^2 +12n -5)=0,
единствения целочислен корен на което е числото -2.