Проста задачка

[spitfire85]

Сумата на целите числа удовлетворяващи неравенството.
[tex] \frac{x^2-5x+6}{x^2+2x-8}\le0 [/tex].
Моля и за обяснение на най-главните стъпки.

[Реклама]

[gvateva]

1 стъпка Разлагаме квадратните тричлени на множители
[tex] \frac{(x-3)(x-2)}{(x+4)(x-2) }\le 0[/tex]

2 стъпка Определяме допустимите стойности
[tex] D.M. x\ne -4; 2 [/tex]

3 стъпка Можем да съкратим
[tex] \frac{(x-3)}{(x+4) } \le 0[/tex]

4 стъпка
Правим метода на интервалите и решаваме полученото неравенство

[tex] x\in (-4;2)\cup (2;3][/tex]

5 стъпка
Отговаряме на поставения въпрос: целите числа удовлетворяващи неравенството са: [tex] -3; -2; -1; 0; 1; 3 [/tex]

Сумата, която търсим е [tex] - 2[/tex]

[spitfire85]

Мерси