Системни уравнения от 2-ра и по-висока степен с 2 неизвестни

[*UKTC*]

Някой може ли да реши тази система
x^2-y^2+3y
x^2+3xy+2y^2+2x+4y

[Реклама]

[*UKTC*]

Трябва ми помощ надявам се някой да реши системата

[uktc]

Обаче никовете ни ужасно много си приличат, забелязваш ли?

[Tony_89]

Сигурно си имал предвид системата:
|x² - y² + 3*y = 0
|x² + 3*x*y + 2*y² + 2*x + 4*y = 0

x² + 3*x*y + 2*y² + 2*x + 4*y = 0
x² + 2*x*y + y² + x*y + y² + 2*x + 4*y = 0
(x + y)² + y*(x + y) + 2*(x + 2*y) = 0
(x + y)(x + 2*y) + 2*(x + 2*y) = 0
(x + 2*y)*(x + y + 2) = 0
x + 2*y = 0 или x + y + 2 = 0
x = -2*y или x = - y – 2
(-2*y)² - y² + 3*y = 0
3*y² + 3*y = 0
y₁ = 0
y₂= -1
x₁= = 0
x₂= 2
(- y – 2) ² - y² + 3*y = 0
y² + 4*y + 4 - y² + 3*y = 0
y₃ = -4/7
x₃ = -10/7
(0;0),(2;-1),(-10/7;-4/7)

[*UKTC*]

Мерси много приятел.Отговорите са точно тези

[*UKTC*]

Eто още една система изглежда леснa , но не мога да я реша
x²y-3xy²+2y³=6
x³-x²y-xy²+y³=3
Моля някой да помогне

[M_Velinova]

Все пак, как хареса точно този nick, избери нещо уникално и питай?

[Tony_89]

|x²*y – 3*x*y² + 2*y³ = 6
|x³ - x²*y - x*y² + y³ = 3 /*2

|x²*y – 3*x*y² + 2*y³ = 6
|2*x³ - 2*x²*y – 2*x*y² + 2*y³ = 6

Изваждаме и се получава:

3*x²*y – 2*x³ - x*y² = 0
x²*y – x*y² + 2*x²*y – 2*x³ = 0
x*y*(x – y) – 2*x²*(x – y) = 0
x*(x – y)*(y – 2*x) = 0
x₁ = 0 или x – y = 0 или y – 2*x = 0

x₁ = 0
x²*y – 3*x*y² + 2*y³ = 6
2*y³ = 6
y³ = 3
y₁ = ³√3

x = y
x²*y – 3*x*y² + 2*y³ = 6
0*y³ = 6, което н.р.

y = 2*x
x²*y – 3*x*y² + 2*y³ = 6
6*x³ = 6
x₂ = 1
y₂ = 2

(0;³√3),(1;2)

P.S. Ако може някой да ми каже стандартен начин за изписване например на кубичен и другите корени, че досега не съм се замислял