Помощ за задачка

Denethor · Начинаещ Регистриран на: 05 Sep 2007 Мнения: 24

Сборът на първите 3 члена на геометрична прогресия е 21, а произведението им е 21.Ако частното q на прогресията е цяло число, то q=?

Реклама

ганка симеонова

ганка симеонова

Denethor · Пуснато на: Tue Jul 08, 2008 8:18 am Заглавие:

Произведението е 216, объркал съм при писането. Embarassed

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jul 08, 2008 8:28 am Заглавие:

когато ни е дадено произведение на последователни членове на геом. прогресия е най- удобно да ги изразим чрез второто число, т.е.
[tex]\frac{x}{q };x;xq[/tex]. тогава при произведението q ще се съкрати.получаваме
[tex]x^3=216=>x=6 [/tex]. образуваме сбора=>
[tex]\frac{6}{ q}+6+6q=21=>2q^2-5q+2=0=>q_1=\frac{1}{2 }; q_2=2[/tex]
но т.к. частното е цяло число, остава отговор 2