Логаритмично уравнение

Denethor · Начинаещ Регистриран на: 05 Sep 2007 Мнения: 24

log₂(x-3)=log_0.5(3x-5)

Реклама

anelia_ilieva · Пуснато на: Tue Jul 08, 2008 8:31 am Заглавие:

DM: |x-3>0
|3x-5>0 => x>3

log₂(x-3)=log₂^-1(3x-5)
log₂(x-3)=-1log₂(3x-5)
log₂(x-3)=log₂(3x-5)^-1
x-3=1/3x-5 ....

charlie_eppes · Пуснато на: Sun Dec 14, 2008 7:18 pm Заглавие:

[tex]log_3^2 (3x-3)-log_3 (x-1)=3[/tex]

Spider Iovkov · Пуснато на: Sun Dec 14, 2008 9:19 pm Заглавие:

[tex][log_{3}3(x-1)]^2-log_{3}(x-1)=3 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow [log_{3}3+log_{3}(x-1)]^2-log_{3}(x-1)=3 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow [1+log_{3}(x-1)]^2-log_{3}(x-1)=3; \\ log_{3}(x-1)=t \Rightarrow (1+t)^2-t=3 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 1+2t+t^2-t-3=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow t^2+t-2=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow t_{1}=1, t_{2}=-2 \Rightarrow x_{1}=4, x_{2}=\frac{10}{9}[/tex]

charlie_eppes · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 8:58 pm Заглавие:

[tex]log_2 (2^x -3)+log_2 (2^x -2)=log_2 6[/tex]

broniran_potnik · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 9:30 pm Заглавие:

charlie_eppes · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 9:34 pm Заглавие:

ferry2 · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 9:39 pm Заглавие:

[tex]t_1=0;t_2=5,\cyr{no 0 ne e reshenie, zashchoto kato zamestish ne mozhe 2^x=0}[/tex]

charlie_eppes · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 9:42 pm Заглавие:

broniran_potnik · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 9:47 pm Заглавие:

charlie_eppes · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 9:51 pm Заглавие:

broniran_potnik · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 9:55 pm Заглавие:

При тях е грешката.Като заместиш с техните корени не се получава уравнението, което значи, че те са сбъркали Wink

charlie_eppes · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 10:25 pm Заглавие:

[tex]lg9^{-1} +xlg\sqrt[3]{3^{5x-7}}=0[/tex]

Spider Iovkov · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 11:38 pm Заглавие:

[tex]lg9^{-1}+x.lg\sqrt[3]{3^{5x-7}}=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow -lg9=-lg(\sqrt[3]{3^{5x-7}})^x \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow lg9=lg(\sqrt[3]{3^{5x-7}})^x \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 3^{\frac{(5x-7)x}{3}}=3^2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \frac{(5x-7)x}{3}=2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 5x^2-7x-6=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow x_{1}=2, x_{2}=-\frac{3}{5}[/tex]

charlie_eppes · Пуснато на: Mon Dec 15, 2008 11:47 pm Заглавие:

[tex]3\sqrt{log_2 x} -log_2 8x+1=0[/tex]

ferry2 · Пуснато на: Tue Dec 16, 2008 12:22 am Заглавие:

[tex]3\sqrt{\log_2 x} -\log_2 8x+1=0[/tex]

[tex]3\sqrt{\log_2 x}-3(\log_22+\log_2x)+1=0[/tex]

[tex](\log_2x)^{\frac{1}{3}-3\log_2x-2=0[/tex]

[tex]\frac{1}{\log^3_2x}-3\log_2x-2=0[/tex]

[tex]1-3\log^4_2x-2\log^3_2x=0[/tex]

[tex]1-\log^4_2x^3-\log^3_2x^2=0[/tex]

[tex]1-\log^3_2x(\log_2x+1)=0[/tex]

[tex](1-\log_2x)(1+\log_2x+\log^2_2x)(1+\log_2x)=0[/tex]

[tex](1-\log^2_2x)(1+\log_2x+\log^2_2x)=0[/tex]

Оттук нататък смятам, че можеш и сам!