питане ???

[veselin400000]

[tex]\frac{sin4α}{1+cos4α }[/tex] . [tex]\frac{cos2α}{1+cos2α }[/tex] . [tex]\frac{cosα}{1+cosα }[/tex] решавам го и получавам cotg[tex]\frac{α}{ 2}[/tex] проблема идва от там че задачата е докажете тъждеството и за дясна страна е дадено tg[tex]\frac{α}{ 2}[/tex]

другото ми питане е относно следната система
|x³+y³=8
|x²+y²=4
|(x+y)³-3xy(x+y)=8
|(x+y)²-2xy=4
пол. x+y=a x.y=b
|a³-3ab=8
|a²-2b=4
решавам я до края получавам a³-12a+16=0 => a³-16a+4a+16=0 => ... => (a+4)(a-2)²=0 замествам и получавам отговорите просто се питах дали няма по лесно решение за самата система

и една задача с която не можах да се справя
за кои стойности на к всяко x, за което |x|≤3 , е решшение на |x-4|+k-5<0

[Реклама]

[anelia_ilieva]

какво трябва да значат тези цифри?

[simon_kazakov]

Условието е :

[gvateva]

Условие:
[tex]\frac{sin4\alpha }{ 1+cos4\alpha } .\frac{cos2\alpha }{ 1+cos2\alpha } .\frac{cos\alpha }{ 1+cos\alpha } =tg\frac{\alpha }{ 2}[/tex]
Решение:
[tex]A=\frac{2sin2\alpha.cos2\alpha }{ 2cos^22\alpha }.\frac{cos2\alpha }{ 2cos^2\alpha }.\frac{cos\alpha }{ 2cos^2\frac{\alpha }{ 2} } [/tex]
[tex] A=\frac{sin2\alpha }{ 2cos\alpha.2cos^2\frac{\alpha }{ 2} } [/tex]
[tex] A=\frac{2sin\alpha.cos\alpha }{2.cos\alpha .2.cos^2\frac{\alpha }{ 2} } [/tex]
[tex] A=\frac{2sin\frac{\alpha/2 }.cos\frac{\alpha/2 }}{2cos^2\frac{\alpha }{ 2} } [/tex]
[tex] A=tg\frac{\alpha }{2} [/tex]

[anelia_ilieva]

а предложеия за третата задача?

[nikolavp]

[ганка симеонова]

[tex] |x|\le 3<=>x\in [-3; 3] [/tex]
[tex]|x-4|<5-k[/tex] има смисъл, ако [tex]5-k>0=>k<5 [/tex]=>
[tex]x-4>-5+k[/tex]
[tex]x-4<5-k [/tex]
последните две неравенства са в система и решенията на тази система са: [tex]k\in (k-1; 9-k) [/tex]
искаме имтервалът [tex][-3;3] [/tex] да е подинтервал на [tex](k-1; 9-k)=>[/tex] трябва да е на лице системата:
[tex] k-1<-3; k-1<3; 9-k>3; 9-k>-3 [/tex]
=> [tex] k<-2 [/tex]