Въпрос за вписана окръжност...спешно...

[Georgi1234]

Здравейте! Радвам се че намерих този така полезен форум

Жалко, че не знаех за него до сега...но по-добре късно от колкото никога!

Та значи и аз имам един малко елементарен уж въпрос...надявам се на вашата спешна помощ:

Имаме ▲ AB = 8, ъгълът α е равен на 60° и r = √3

Значи търсим страните...няма проблеми. Мога да реша задачата, но не разбирам 1 съществена част от нея:

I е центъра на вписаната окръжност. IM (М лежи върху АБ), демек радиуса на вписаната окръжност.

Добре, обаче за да намерим ъгъла α използваме tg 30° = r/p-a, или радиуса върху полупвриметъра минус страната а, която се намира срещу ъгъла α.

Сега малко тъпо звучи признавам, но не разбирам защо и от къде идва това p-a... моля някой да ми обясни простичко че да разбера

Има нещо общо с ъглополовящата на триъгълника ли...не знам.

МОЛЯ ПОМОГНЕТЕ МИ!

[Реклама]

[ганка симеонова]

AM е допирателна отсечка и това е формула за нейната дължина..

[nikolavp]

Ето ти как се извежда съвсем простичко е . Имаме [tex]\triangle ABC[/tex] като M, N, P са съответните допирни точки с AB, BC, AC=> [tex]AM=AP;BM=BN;NC=CP[/tex] => да вземем едната двойка да кажем тази при A; Имаме [tex]\left. MA+MP=P-BM-BN-CN-CP \\ MA=MP \\ BN+NC=BM+CP=BC \right}=> 2MA=P-2BC/:2 \Rightarrow MA=p-BC[/tex]

[Georgi1234]

Мерси много, наистина е доста просто!

Само да ви попитам още нещо, това само за равнобедрени триъгълници ли важи?

Малко съм объркан сега...

[ганка симеонова]

за всякакви, Георги...

[nikolavp]