Регистрирайте сеРегистрирайте се

Симулативен изпит УАСГ 06.07.08г


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Yankoff
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jul 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 1:27 am    Заглавие: Симулативен изпит УАСГ 06.07.08г

Директно към въпросчето ми (ако някой има желание, ще напиша и трите задачи, с трите подусловия)


3 зад. : В правата призма ABCDA1B1C1D1, с основа равнобедрения трапец ABCD(AB||CD) е вписан цилиндър Ф. Нека ъгълът при върха А на ABCD е равен на 60°, периметърът на ABCD е равен на 8l (l e дадена отсечка) и AA1= l√3

-търсят се обемът на цилиндъра, тангенса на ъгъла между равнина (през A, D и В1) и (ABCD), И отношението на обемите, в което сечението разделя цилиндъра. По принцип, нищо невъзможно.


Ta, при мен ли нещо не е наред, или наистина в условието не ни указват къде се намират двете основи на цилиндъра. Да, в задачките, които сме свикнали да решаваме те биха били вписани в основите на призмата, но това не става ясно тук. Аз успях да измисля 4 случая, един от които (когато основите не са вписани в никоя от стените на призмата) е доста трудно определим.


Е, с мен ли е проблема, или с фирмата, която организира тези симулативни изпити Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
qzovetz
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2008
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 6:07 am    Заглавие:

Определено проблема е с фирмата; вярно че досега не се сещам да са давали задача с пресечен конус или цилиндър, което си е вече за дискриптивна геометрия, така че се предполага, че е вписан в двете основи които са трапци. Би ли написал и останалите задачи? Или направо пусни едно скенирано копие за по-лесно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Yankoff
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jul 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 7:54 am    Заглавие:

Пресеченият цилиндър не е ли пак цилиндър ? Wink. Проблемът тук идва, че равнината на сечението не е успоредна на основата. Но както и да е, ако беше казано, че основата на цилиндъра е в трапеца си има начини с определени предположения (защото точни формули за това не знаем, а и не би трябвало да се изискват от нас) може да бъде доказано че обемите на двете части, отсечени от наклонената равнина са равни на обемите на цилиндрите, които се отсичат от равнина, успоредна на основата, минаваща през пресечната точка на височината на цилиндъра с наклонената.

Да, това бих го приел, ако беше доизяснено условието. Защото оставих първата задача след първото подусловие (и тя не беше от тези, които се решават веднага), за да мога да опиша изцяло стереометричната задача - като продължавам да се сещам за неща, които не съм написал и в нея.

Планиметричната беше елементарна...

Общо взето забелязвам една небалансираност в задачките, които дават от тази фирма и само ми остава да се надявам, че тази неделя случая няма да е същия.


Не разполагам със скенер в момента, довечера ще напиша и трите задачки.

Успех на всички!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 9:14 am    Заглавие:

Моля пуснете задачите! Относно стериометрията само последното подусловие е малко спънато, но се решава Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 9:32 am    Заглавие:

Мога да ви кажа как да се намери обема на този "пресечен" цилиндър Smile. Получава се ,че тази част е полувинката от прав цилиндър (не от дадения вписан цилиндър) и обема му е равен на [tex]V=\frac{lr^{2} \pi }{2 } [/tex] ,където [tex]l r[/tex] са условни означения на цилиндър, а не дадените в задачата.
Ето това е моето предложение, не съм на 100% сигурен и се извинявам, ако бъркам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 9:42 am    Заглавие:

Оле, аз сега разбирам, че се е търсело двете части на ЦИЛИНДЪРА, разделени от равнината...Аз я реших за пирамидата Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dilyana
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2008
Мнения: 162
Местожителство: Yambol
Репутация: 22.1Репутация: 22.1
гласове: 9

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 10:44 am    Заглавие:

Sakata написа:
Мога да ви кажа как да се намери обема на този "пресечен" цилиндър Smile. Получава се ,че тази част е полувинката от прав цилиндър (не от дадения вписан цилиндър) и обема му е равен на [tex]V=\frac{lr^{2} \pi }{2 } [/tex] ,където [tex]l r[/tex] са условни означения на цилиндър, а не дадените в задачата.
Ето това е моето предложение, не съм на 100% сигурен и се извинявам, ако бъркам.


И аз мисля, че е така, но проблемът е- от кой точно фиксиран цилиндър е онзи половиният Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 11:05 am    Заглавие:

Ами нали намерихме в предишното условие [tex] tg\alpha [/tex] и също сме намерили [tex]r[/tex] (радиуса на основата на цилиндър) и по тези данни може да намерим и височината и то там си намираме обема на полувинката Smile Съжалявам ,но нямах време да проуча програмката за чертане и немога да ви покажа чертеж.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dilyana
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2008
Мнения: 162
Местожителство: Yambol
Репутация: 22.1Репутация: 22.1
гласове: 9

МнениеПуснато на: Mon Jul 07, 2008 11:10 am    Заглавие:

ахааа сгрях... и без чертеж Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Yankoff
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jul 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 2:26 am    Заглавие:

Да, ако приемем, че цилиндърът е вписан по точно определен начин в призмата. Нямам нужда от решения, тях ги направих на самия (симулативен) изпит. Имам нужда просто някой да ми каже че не задълбавам прекалено надълбоко без причина Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 9:51 am    Заглавие:

За мен има само 1 вариант, в който този цилиндър е вписан в тази призма.Няма друг случай, в които цилиндъра да се допира до всички стени на тази призма...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Yankoff
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jul 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 1:10 pm    Заглавие:

Не е вярно!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dilyana
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2008
Мнения: 162
Местожителство: Yambol
Репутация: 22.1Репутация: 22.1
гласове: 9

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 1:12 pm    Заглавие:

а как е вярно ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Sakata
Начинаещ


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 62
Местожителство: Пловдив
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 1:14 pm    Заглавие:

Да опиши случаите моля Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Yankoff
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jul 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 2:25 pm    Заглавие:

1 случай - приемаме че височината на цилиндъра е перпендикулярна на основите на призмата, следователно трапците са описани четериъгълници

2 случай - височината на цилиндъра е успоредна на основите на призмата и перпендикулярна на AB, следователно CDC1D1 е описан четериъгълник. Не ми се занимава да чертая на програми, нямам и фотоапарат да снимам, но ще се опитам да го опиша.
Основите на призмата се допират до цилиндъра с отсечки, стените на призмата които минават през бедрата на трапците се допират до него в точки (в стената CDC1D1)

3. Случай - височината на цилиндъра е успоредна на основите на призмата и е перпендикулярна на едно от двете бедра на равнобедрения трапец. Тук вече ще трябва онагледяване май (не обръщайте внимание, че чертежа е направен по най-хамалския начин)



Надявам се ви помага да си представите горе-долу как цилиндърът би се вписал в призмата. Тук всъщност имаме два идентични случая, които обаче довеждат до 2 други при в), защото цилиндрите се отсичат по различен начин от равнината.

4. Случай - основите на цилиндъра са вписани в две успоредни равнини, минаващи през по три ръба от призмата (като сеченията са триъгълници, а основите на цилиндъра са вписани в тях), допирните точки със стените са допирните точки на основите със страните на триъгълниците. Лично за мен това беше случаят който ми каза, че нещо не е наред с моите разсъждения, и няма начин да изискват толкова сложни построения. Не че са невъзможни, но това би означавало за всяка една от подточките да разглеждаме по 4 случая, а за в) само от тук идват още 4 подслучая, защото цилиндърът се разсича от равнината по различен начин, в зависимост от това какво точно е положението на цилиндъра.


И така случаите за разглеждане всъщност станаха не 4, а 9.



Ако нещо такова се случи на същинския изпит и аз самият ще разгледам само първия случай или просто ще попитам дали това са имали предвид. Но не приемам за нормално да не е доизпипано условието на такива задачки, в този университет.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Цочев
Начинаещ


Регистриран на: 01 Feb 2008
Мнения: 11

Репутация: 2.1Репутация: 2.1

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 4:03 pm    Заглавие:

Ако някой е има всички задачи и е решил първа В подточка, ще може ли да напише решението. Принципът няма нужда да го обяснява: получаваме функцията от А подточка и използваме Б като взимаме новата дефиниционна област вместо [-a;a]. Като стойности обаче не ми се получава, едно решение много би помогнало Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
blacktyde
Начинаещ


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 11

Репутация: 2.4Репутация: 2.4

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 4:13 pm    Заглавие:

sinα+cosα=t => t2=1+2sinαcosα т.е. sinαcosα=(t2-1)/2 ..... привеждат се tgα, ctgα, 1/sinα и 1/cosα под общ знаменател и се получава t+2(sin2+cos2+t)/(t2-1)=t+2/(t-1)
и оттам от подточка б.....


Последната промяна е направена от blacktyde на Tue Jul 08, 2008 4:37 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Цочев
Начинаещ


Регистриран на: 01 Feb 2008
Мнения: 11

Репутация: 2.1Репутация: 2.1

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 4:32 pm    Заглавие:

Благодаря!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
cveta
Начинаещ


Регистриран на: 29 Apr 2007
Мнения: 36

Репутация: 12
гласове: 3

МнениеПуснато на: Tue Jul 08, 2008 7:45 pm    Заглавие:

Цочев написа:
Ако някой е има всички задачи и е решил първа В подточка, ще може ли да напише решението. Принципът няма нужда да го обяснява: получаваме функцията от А подточка и използваме Б като взимаме новата дефиниционна област вместо [-a;a]. Като стойности обаче не ми се получава, едно решение много би помогнало Wink

Погледни тук:http://store3.data.bg/konkursi/Konkursi_2008/%d3%c0%d1%c3/simulativen_06.07.08_RESH/Zad1.pdf
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Yankoff
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jul 2008
Мнения: 11

Репутация: 1.4

МнениеПуснато на: Wed Jul 09, 2008 9:37 pm    Заглавие:

Никой ?! Сериозно ли?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.