| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Bully
Редовен
Регистриран на: 20 Oct 2007
Мнения: 182
  
|
 Пуснато на: Sun Jul 06, 2008 12:30 am Заглавие: малко теория помощ |
|
|
Преди имаше една книжка... мнооого стара и от там четох, но сега припомням и съм забравил.... значи
Ако две равнини са перпендикулярни значи ли, че всички прави от тях са перпендикулярни?
И изобщо някъде да има нещо за стереометрията като теория на куп да ми даде? мерси
-------------------------------------------------------------------------------------
И ако може чертеж на тази задача и да видя кой точно ъгъл се търси:
Страната AB на равностранния триъгълник ABC лежи на равнината\alpha , а страната AC сключва с \alpha ъгъл с големина 30°. Да се намери синусът на ъгъла между медианата AM на триъгълника ABC и равнината\alpha
ПС: 1/2 ли е? Защото щом AC сключва с алфа 30° то и AM трябва да сключва същия ъгъл? или греша?
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Sun Jul 06, 2008 12:41 am Заглавие: Re: малко теория помощ |
|
|
| Цитат: | | ПС: 1/2 ли е? Защото щом AC сключва с алфа 30° то и AM трябва да сключва същия ъгъл? или греша? |
Грешиш. По мои сметки трябва да е [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
Нека [tex]C'[/tex] е проекцията на [tex]C[/tex] върху въпросната равнина =>
[tex]\angle C'AC=30^\circ[/tex]. Нека [tex]CM[/tex] медиана(ъглополовяща и височината) в равностранния [tex]\triangle ABC[/tex] и [tex]\angle C'MC=x;AB=AC=CB=a \Rightarrow AM=MB=\frac{a}{2}=> CM=\frac{\sqrt{3}a}{2}[/tex]
[tex]\triangle C'CA: CC'=\frac{1}{2}AC=\frac{1a}{2}\\ \triangle CC'M: sinx=\frac{CC'}{CM}=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{\sqrt{3}a}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
| Description: |
|
| Големина на файла: |
14.68 KB |
| Видяна: |
1479 пъти(s) |
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Bully
Редовен
Регистриран на: 20 Oct 2007
Мнения: 182
|
| Пуснато на: Sun Jul 06, 2008 1:44 am Заглавие: |
|
|
| А дали ще е същото с AM-медиана, то вярно, че е равностранен, но като го построя не мога да разбера кой е ъгъла...
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
ObsCure
Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
гласове: 28
|
| Пуснато на: Sun Jul 06, 2008 7:08 am Заглавие: |
|
|
| Bully написа: | | А дали ще е същото с AM-медиана, то вярно, че е равностранен, но като го построя не мога да разбера кой е ъгъла... |
Нека
[tex]AC=AB=BC=y[/tex]
[tex]CO=h[/tex]
От ▲AOC => [tex]h=\frac{y}{2}[/tex]
От подобието на ▲BOC и ▲MPB имаме
[tex]\frac{OC}{BC}=\frac{MP}{BM} => MP=\frac{y}{4}[/tex]
Търсеният ъгъл е <MAP.Окончателно
[tex](sin\angle MAP)=\frac{MP}{AM}=(\frac{y}{4}).(\frac{2}{y\sqrt{3}})=\frac{\sqrt{3}}{6}[/tex] 
| Description: |
|
| Големина на файла: |
17.28 KB |
| Видяна: |
1458 пъти(s) |
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
g_kulekov
Напреднал
Регистриран на: 22 Sep 2007
Мнения: 353
Местожителство: Лас Вегас
гласове: 18
|
| Пуснато на: Sun Jul 06, 2008 8:07 am Заглавие: Re: малко теория помощ |
|
|
| Bully написа: | | ...Ако две равнини са перпендикулярни значи ли, че всички прави от тях са перпендикулярни?..... |
Отговорът е "НЕ"! За пример разгледай парелелепипед. Основата и околната стена са перпендикулярни. Основният ръб, образуван при пресичането им, лежи в двете равнини, т.е. лежи върху права от едната равнина и върху права от другата равнина. Но двете прави не са перпендикулярни, а се сливат.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Sun Jul 06, 2008 10:02 am Заглавие: |
|
|
| Bully написа: | | А дали ще е същото с AM-медиана, то вярно, че е равностранен, но като го построя не мога да разбера кой е ъгъла... |
Съжалявам за подвеждането. Ма то така е като решавам късно задачи
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
