 Регистрирайте се
Метод на неопределените коефициенти
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
TechWarrior
Начинаещ
Регистриран на: 13 Aug 2007
Мнения: 30
  
гласове: 1
|
 Пуснато на: Thu Jul 03, 2008 10:12 am Заглавие: Метод на неопределените коефициенти |
|
|
Има ли начин да се разбере предварително кога едно уравнение от по-висока степен (напр. 4-та) може да се реши чрез разлагане (схема на Хорнер) и кога трябва да се ползва метода на неопределените коефициенти.Идеята е да се пропусне досадното попълване на схемата на Хорнер когато всъщност полинома няма да има нули - т.е. трябва да се работи с метода...  Надявам се че се разбира какво искам да кажа  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl
VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
гласове: 22
|
| Пуснато на: Thu Jul 03, 2008 10:52 am Заглавие: |
|
|
Сещам се за 2 начина, които са горе-долу подобни.
1. вия е Болцано, чрез, които можеш да разбереш даже колко корена има уравнението.
2. Пробваш с произволни числа, които може би е най-добре да са ти противоположни. Идеята е пак като Болцано, ако като заместиш във функцията с 2те числа примерно ф(а) и ф(б), ако едното е по-голямо от нула, а другото по-малко 100% има поне един корен, които е в интервала (а;б) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Thu Jul 03, 2008 11:36 am Заглавие: |
|
|
| soldier_vl написа: | Сещам се за 2 начина, които са горе-долу подобни.
1. вия е Болцано, чрез, които можеш да разбереш даже колко корена има уравнението.
2. Пробваш с произволни числа, които може би е най-добре да са ти противоположни. Идеята е пак като Болцано, ако като заместиш във функцията с 2те числа примерно ф(а) и ф(б), ако едното е по-голямо от нула, а другото по-малко 100% има поне един корен, които е в интервала (а;б) |
Това и проверка с единицата и двойката обикновено се прави на ум. Пример:
[tex]x^4-3x^3+x+1=0[/tex], за който ясно се вижда, че ако се сложи на мястото на x единица е изпълнено => само ти трябват коефициентите на по - долната степен  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
vel.angelov
Редовен
Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123
гласове: 1
|
| Пуснато на: Thu Jul 03, 2008 8:48 pm Заглавие: |
|
|
| soldier_vl написа: | Сещам се за 2 начина, които са горе-долу подобни.
1. вия е Болцано, чрез, които можеш да разбереш даже колко корена има уравнението....) |
не съм чувал за този Болцано  разкажете за какво става въпрос
Последната промяна е направена от vel.angelov на Fri Jul 04, 2008 2:03 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Thu Jul 03, 2008 8:57 pm Заглавие: |
|
|
| vel.angelov написа: | | soldier_vl написа: | Сещам се за 2 начина, които са горе-долу подобни.
1. вия е Болцано, чрез, които можеш да разбереш даже колко корена има уравнението....) |
не съм чувал за този Булцано разкажете за какво става въпрос |
Ако имаш да кажем интервала [tex][a;b][/tex] и ако [tex]f(a).f(b)<0[/tex] или с други думи казано [tex]\begin{tabular}{|l} f(a)<0 \\f(b)> 0 \end{tabular}[/tex] или [tex]\begin{tabular}{|l}f(a)>0 \\ f(b)<0 \end{tabular}[/tex]=> f(x) има корен в интервала [tex][a;b][/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
vel.angelov
Редовен
Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123
гласове: 1
|
| Пуснато на: Thu Jul 03, 2008 9:02 pm Заглавие: |
|
|
ахаам,схванах.Благодаря!  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
savage309
Напреднал
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 277
гласове: 3
|
| Пуснато на: Thu Jul 03, 2008 9:31 pm Заглавие: |
|
|
| soldier_vl написа: | Сещам се за 2 начина, които са горе-долу подобни.
1. вия е Болцано, чрез, които можеш да разбереш даже колко корена има уравнението.
2. Пробваш с произволни числа, които може би е най-добре да са ти противоположни. Идеята е пак като Болцано, ако като заместиш във функцията с 2те числа примерно ф(а) и ф(б), ако едното е по-голямо от нула, а другото по-малко 100% има поне един корен, които е в интервала (а;б) |
Как можеш да разбереш колко корена има ? ..
Май може да се разбере дали просто има корен между а и б и то ако е непрекъсната. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Unimath22
Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 28
Местожителство: Галактиката Млечен Път
|
| Пуснато на: Thu Jul 03, 2008 10:59 pm Заглавие: |
|
|
| nikolavp написа: | | vel.angelov написа: | | soldier_vl написа: | Сещам се за 2 начина, които са горе-долу подобни.
1. вия е Болцано, чрез, които можеш да разбереш даже колко корена има уравнението....) |
не съм чувал за този Булцано разкажете за какво става въпрос |
Ако имаш да кажем интервала [tex][a;b][/tex] и ако [tex]f(a).f(b)<0[/tex] или с други думи казано [tex]\begin{tabular}{|l} f(a)<0 \\f(b)> 0 \end{tabular}[/tex] или [tex]\begin{tabular}{|l}f(a)>0 \\ f(b)<0 \end{tabular}[/tex]=> f(x) има корен в интервала [tex][a;b][/tex] |
Коренът ще е в отворения, а не затворения интервал. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl
VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
гласове: 22
|
| Пуснато на: Fri Jul 04, 2008 9:28 am Заглавие: |
|
|
| savage309 написа: | | soldier_vl написа: | Сещам се за 2 начина, които са горе-долу подобни.
1. вия е Болцано, чрез, които можеш да разбереш даже колко корена има уравнението.
2. Пробваш с произволни числа, които може би е най-добре да са ти противоположни. Идеята е пак като Болцано, ако като заместиш във функцията с 2те числа примерно ф(а) и ф(б), ако едното е по-голямо от нула, а другото по-малко 100% има поне един корен, които е в интервала (а;б) |
Как можеш да разбереш колко корена има ? ..
Май може да се разбере дали просто има корен между а и б и то ако е непрекъсната. |
Първо правиш 1ва производна и намираш интервалите, в които функцията расте и намалява и правиш Болцано за тези интервали. Ако в даден интервал функцията е растяща, то тя може само веднъж да пресече Ох, аналогично е ако е намаляваща. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
TechWarrior
Начинаещ
Регистриран на: 13 Aug 2007
Мнения: 30
гласове: 1
|
| Пуснато на: Fri Jul 04, 2008 5:11 pm Заглавие: |
|
|
Благодаря ви за отговорите
За да не отварям нова тема, свързана с този въпрос пиша тук...
Решавам си аз, всичко точно, докато не попаднах на следните два примера.Или допускам еднаква грешка всеки път или има нещо,което не знам и не получавам отговорите.
Ако някой има желание да постне неговите отговори... 
| Цитат: | | Като използвате метода на неопределените коефициенти, разложете левите страни на уравненията на произведение от два множителя и намерете корените на уравненията |
2x4 + 3x3- 2x2- 4x - 5 = 0
Не получавам отговор при: 1сл: b=1;d=-5
2сл: b=-1;d=5
x4- 2x3- 47x2 + 34x - 6 = 0
Не получавам отговор при: 1сл: b = 1 ; d = - 6
2сл: b = - 1 ; d = 6
3сл: b = 2 ; d = - 3
4сл: b = - 2 ; d = 3 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
