Втора производна xtgx?

[Bully]

Втора производна xtgx?

Първата я докарвам 1 + 1/cos²x и после къде бъркам?

[Реклама]

[ObsCure]

[tex](xtgx)'=(x)'tgx+(tgx)'x=tgx+\frac{x}{cos^{2}x}[/tex]

[tex](tgx+\frac{x}{cos^{2}x})=(tgx)'+(\frac{x}{cos^{2}x})'=\frac{1}{cos^{2}x}+\frac{(x)'cos^{2}x-(cos^{2}x)'x}{cos^{4}x}=\frac{1}{cos^{2}x}+\frac{cos^{2}x+2xcosxsinx}{cos^{4}}=\frac{cos^{2}x+cos^{2}x+2xsinxcosx}{cos^{4}x}[/tex]=
=[tex]\frac{2cos^{2}x+2xsinxcosx}{cos^{4}x}[/tex]

Оттук си ти.