Да се решат уравненията

[deli_11]

помотнете ми да реша тези уравнения и ви моля да напишете от началото до края как се решават тези задачи благодаря предварително

[Реклама]

[soldier_vl]

Не може да се свали

[ObsCure]

Съжеляваме,Делчо.Сваляме го донякъде и после бам! и спира.Явно ще се помъчиш сам/а....

[nikolavp]

[soldier_vl]

[nikolavp]

[ObsCure]

Всичките са група A...и уравненията,и неравенствата,и границите.

P.S. Логаритмичното-полагане
Тригонометричното-Квадратно относно sinx
Показателното-Ноу комент
Ирационалното-От тест на ТУ ли е?

[deli_11]

моля помогнете ми

[martosss]

1.Да се реши ирационалното уравнение: [tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}=1[/tex]

2.Да се реши показателното уравнение: [tex]2^{3x-2}-2^{3x-3}-2^{3x-4}-4=0[/tex]

3.Да се реши логаритмичното уравнение: [tex]log_2 x+ 3 log_x 2=4[/tex]

4.Да се реши тригонометричното уравнение: [tex]3sinx=2cos^2x[/tex]



1) Нека сметнем Допустимите стойности на първото - [tex]\begin{tabular}{|1}x-1\ge 0\\2-x\ge 0\end{tabular}\Right x\in [1\: ;\: 2][/tex]

Сега повдигаме на квадрат - [tex]\cancel {x}-1+2\sqrt{(x-1)(2-x)}+2\cancel {-x}=1\Right \sqrt{(x-1)(2-x)}=0\Right x=1\cup x=2[/tex]



2.Изваждаме общ множител и получаваме - [tex]2^{3x-4}(4-2-1)=4\Right 2^{3x-4}=2^2\Right 3x-4=2\Right x=2[/tex]




3. [tex]x\ne 1,\: x>0\Right log_2 x=\frac{1}{log_x 2}\Right \frac{1}{log_x 2}+3log_x 2-4=0\Right 3log^2_x 2 -4log_x 2 +1=0[/tex]
Полагаме логаритъмът и получаваме :
[tex]log_x 2 =k => 3k^2-4k+1\Right (3k-1)(k-1)=0\Right k=\frac{1}{3}\cup k=1\Right log_x 2=\frac{1}{3}\cup log_x 2=1\Right \\log_2 x=3\cup log_2 x=1\Right x=2^3\cup x=2^1[/tex]


4.
[tex]3sinx-2(1-sin^2x)=0\Right 2sin^2x+3sinx-2=0\\ D=25\Right sinx_{1,2}=\frac{-3\pm 5}{4}\Right x_1=-2\notin D.S.,\: x_2=\frac{1}{2}\Right sinx=\frac{1}{2}\Right x=\frac{\pi}{6}+2k\pi[/tex]

[deli_11]

благодаря за решенията но искам да попитам на 2 - та задача защо вадим пред скоби 2*3х - 4 (4-2-1) как се получава това моля те отговори ми и то много подробно съжалявам че питам за неща за които за вас са лесни но на мен са ми трудни и искам обяснения

[soldier_vl]

[tex]2^{3x-3}=2^{3x-4+1}=2*2^{3x-4}[/tex]
[tex]2^{3x-2}=2^{3x-4+2}=2^2*2^{3x-4}=4*2^{3x-4}=[/tex]
Надявам се сега е ясно