Регистрирайте сеРегистрирайте се

Коректно зададена задача?!


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Thu Jun 26, 2008 9:52 pm    Заглавие: Коректно зададена задача?!

Вижте следната задача (трети вариант 1996 УАСГ):

В правилна чет. пирамида ABCDS с основа ABCD през средите на основните ръбове AB и AD е прекарана равнина, която пресича околния ръб CS в точка M така, че [tex]x=\frac{SM}{SC } \in [0;1] [/tex]. Изразете лицето на полученото сечение като функция на х.

В отговора се появяват a и b, тоест лицето е изразено чрез х, околни и основни ръбове.

Защо мога да си добавя тези променливи? Защото е казано като функция на х??? Явно е от това, но искам някой друг да ми го каже Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Jun 26, 2008 10:41 pm    Заглавие: Re: Коректно зададена задача?!

Руси Колев написа:
В отговора се появяват a и b, тоест лицето е изразено чрез х, околни и основни ръбове.

Защо мога да си добавя тези променливи? Защото е казано като функция на х??? Явно е от това, но искам някой друг да ми го каже Laughing

Аз разбирам, че в отговора пише [tex]S=x^2b^2c-2\sqrt[3]7xa^2+3[/tex] или нещо от сорта, и има и а и б, където а и б са ти накакви други неща...
Предполагам, че в задачата са успяли да ги изразят чрез х(да изразиш страна чрез отношение звучи странно, лице чрез отношение още по-странно, но няма значение) и за това ги дават в отговора Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
SwollenMembers
Начинаещ


Регистриран на: 31 Mar 2008
Мнения: 70
Местожителство: София
Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6Репутация: 5.6

МнениеПуснато на: Thu Jun 26, 2008 10:51 pm    Заглавие: Re: Коректно зададена задача?!

martosss написа:
Руси Колев написа:
В отговора се появяват a и b, тоест лицето е изразено чрез х, околни и основни ръбове.

Защо мога да си добавя тези променливи? Защото е казано като функция на х??? Явно е от това, но искам някой друг да ми го каже Laughing

Аз разбирам, че в отговора пише [tex]S=x^2b^2c-2\sqrt[3]7xa^2+3[/tex] или нещо от сорта, и има и а и б, където а и б са ти накакви други неща...
Предполагам, че в задачата са успяли да ги изразят чрез х(да изразиш страна чрез отношение звучи странно, лице чрез отношение още по-странно, но няма значение) и за това ги дават в отговора Wink


Според мен много зависи от самото решение ... а и b могат да бъдат с много различни значения,не е задължително да са ти нещо ,което е дадено в условието. Но така или иначе,тази задача е супер зле и въобще не е за изпит Mad Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Jun 26, 2008 11:04 pm    Заглавие:

Да, наистина е дадено само едно отношение и се търси лице Shocked Не знам как са я измислили тая магия, ама е доста странно, друг е въпроса че не хващам чак толкоз много от стереометрия Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 6:52 am    Заглавие:

Руси, от къде преписа условието?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 7:00 am    Заглавие:

дължини на отсечки, лица, обеми не могат да се изразяват само, ако е дадено отношение. трябва да има поне една дължина...
затова те попитах, къде прочете това условие?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 7:11 am    Заглавие:

Руси, ще ме черпиш Laughing
Поразрових се и намерих задачата, но е дадена с други буквички Laughing

Нека ABCD е правилна четириъгълна пирамида с височина h, основа ABCD и диагонал на основата 2q. През средите на ръбовете АВ и AD е прекарана равнина, която пресича SC в точка М, така че [tex]\frac{SM}{SC }=\lambda [/tex]
а) Да се намери лицето на сечението, получено от пресичането на пирамидата с равнината.
б)Ako [tex]AC=h\sqrt{3}[/tex], да се намери стойността на [tex]\lambda [/tex], за която равнините на сечението и на основата на пирамидата сключват помежду си ъгъл с големина [tex]30^\circ [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 9:48 am    Заглавие:

Чак сега идвам... Извинете ме...

Преписах го от "Сборник от задачи по МАТ. за постъпване във ВУЗ" 1996-2000 на Паскалев и изд. Архимед.

Трети вариант, УАСГ, а второто условие е:

б) При коя стойност на х сечението е успоредно на ръба AS Smile

А в отговорите взимат а и b като дадено. Та там ми беше интересно защо така - до сега не съм виждал такава задача Wink Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 9:50 am    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Руси, ще ме черпиш Laughing
Поразрових се и намерих задачата, но е дадена с други буквички Laughing

Нека ABCD е правилна четириъгълна пирамида с височина h, основа ABCD и диагонал на основата 2q. През средите на ръбовете АВ и AD е прекарана равнина, която пресича SC в точка М, така че [tex]\frac{SM}{SC }=\lambda [/tex]
а) Да се намери лицето на сечението, получено от пресичането на пирамидата с равнината.
б)Ako [tex]AC=h\sqrt{3}[/tex], да се намери стойността на [tex]\lambda [/tex], за която равнините на сечението и на основата на пирамидата сключват помежду си ъгъл с големина [tex]30^\circ [/tex]


Къде я намери тази задачка Wink
Може ли да ми напишеш какви отговори са дали Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ianikia
Редовен


Регистриран на: 26 Feb 2006
Мнения: 124

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 7

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 12:36 pm    Заглавие:

Имам един сборник, в който като трета задача от изпита през 1996г в УАСГ е дадена следната:
УАСГ - 1996 г
Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDS с основа ABCD, основен ръб a=AB и околен ръб b=AS. През точка L от диагонала AC на основата(0≤AL≤AC) е прекарана равнина, успоредна на AS и BD.
а) Намерете лицето на сечението S като функция на x=AL;
б) Изследвайте функцията от подточка а) при a=5 и b=8;
в) За кои стойности на x в сечението може да се впише окръжност?

Дадените отговори за а) са:
S=b(-3x2+2a√2x)/(a√2), при 0≤x<a√2/2
S=b(a√2-x)2, при a√2/2≤x≤a√2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 2:19 pm    Заглавие:

ianikia написа:
Имам един сборник, в който като трета задача от изпита през 1996г в УАСГ е дадена следната:
УАСГ - 1996 г
Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDS с основа ABCD, основен ръб a=AB и околен ръб b=AS. През точка L от диагонала AC на основата(0≤AL≤AC) е прекарана равнина, успоредна на AS и BD.
а) Намерете лицето на сечението S като функция на x=AL;
б) Изследвайте функцията от подточка а) при a=5 и b=8;
в) За кои стойности на x в сечението може да се впише окръжност?

Дадените отговори за а) са:
S=b(-3x2+2a√2x)/(a√2), при 0≤x<a√2/2
S=b(a√2-x)2, при a√2/2≤x≤a√2


Да, това е I-ви вариант, а аз в условието съм записал:

моят първи пост написа:
Вижте следната задача (трети вариант 1996 УАСГ):


Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 5:53 pm    Заглавие:

Руси Колев написа:
ianikia написа:
Имам един сборник, в който като трета задача от изпита през 1996г в УАСГ е дадена следната:
УАСГ - 1996 г
Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDS с основа ABCD, основен ръб a=AB и околен ръб b=AS. През точка L от диагонала AC на основата(0≤AL≤AC) е прекарана равнина, успоредна на AS и BD.
а) Намерете лицето на сечението S като функция на x=AL;
б) Изследвайте функцията от подточка а) при a=5 и b=8;
в) За кои стойности на x в сечението може да се впише окръжност?

Дадените отговори за а) са:
S=b(-3x<sup>2</sup>+2a√2x)/(a√2), при 0≤x<a√2/2
S=b(a√2-x)<sup>2</sup>, при a√2/2≤x≤a√2


Да, това е I-ви вариант, а аз в условието съм записал:

моят първи пост написа:
Вижте следната задача (трети вариант 1996 УАСГ):


Wink

значи няма проблем! дадени са а и b..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 11:28 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Руси Колев написа:
ianikia написа:
Имам един сборник, в който като трета задача от изпита през 1996г в УАСГ е дадена следната:
УАСГ - 1996 г
Дадена е правилна четириъгълна пирамида ABCDS с основа ABCD, основен ръб a=AB и околен ръб b=AS. През точка L от диагонала AC на основата(0≤AL≤AC) е прекарана равнина, успоредна на AS и BD.
а) Намерете лицето на сечението S като функция на x=AL;
б) Изследвайте функцията от подточка а) при a=5 и b=8;
в) За кои стойности на x в сечението може да се впише окръжност?

Дадените отговори за а) са:
S=b(-3x2+2a√2x)/(a√2), при 0≤x<a√2/2
S=b(a√2-x)2, при a√2/2≤x≤a√2


Да, това е I-ви вариант, а аз в условието съм записал:

моят първи пост написа:
Вижте следната задача (трети вариант 1996 УАСГ):


Wink

значи няма проблем! дадени са а и b..


Неее, задачата, която ianikia е написал, е съвсем друга - проверка! Тя е от ПЪРВИ ИЗТЕГЛЕН ВАРИАНТ на изпита през '96-та, а моята е от ТРЕТИ НЕИЗТЕГЛЕН ВАРИАНТ, където условието е точно такова каквото аз написах, а от отговорът разбираш, че са дадени явно и ок. и осн. ръбове, което не е споменато в условието...

Както и да е Rolling Eyes Неспомената неща не би трябвало да има на изпита Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Fri Jun 27, 2008 11:29 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Руси, ще ме черпиш Laughing
Поразрових се и намерих задачата, но е дадена с други буквички Laughing

Нека ABCD е правилна четириъгълна пирамида с височина h, основа ABCD и диагонал на основата 2q. През средите на ръбовете АВ и AD е прекарана равнина, която пресича SC в точка М, така че [tex]\frac{SM}{SC }=\lambda [/tex]
а) Да се намери лицето на сечението, получено от пресичането на пирамидата с равнината.
б)Ako [tex]AC=h\sqrt{3}[/tex], да се намери стойността на [tex]\lambda [/tex], за която равнините на сечението и на основата на пирамидата сключват помежду си ъгъл с големина [tex]30^\circ [/tex]


Можеш ли да ми кажеш какви отговори са дадени или си намерила задачата без отговори?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jun 28, 2008 2:57 pm    Заглавие:

тази задача я имам в два сборника, с различни издания. по спомени, когато съм я решавах, правих корекции на отогвора, но те са в новия сборник, който е в училище. ще ти пусна отговора, от стария сборник..шеметен е Laughing

a)[tex]\frac{(1+8\lambda +12\lambda ^2)q}{4(1+2\lambda )^2 }\sqrt{(1+2\lambda )^2q^2+4(1-\lambda )^2h^2} [/tex]

b) [tex]\lambda =\frac{1}{2 } [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Jun 28, 2008 3:02 pm    Заглавие: !

ганка симеонова написа:
тази задача я имам в два сборника, с различни издания. по спомени, когато съм я решавах, правих корекции на отогвора, но те са в новия сборник, който е в училище. ще ти пусна отговора, от стария сборник..шеметен е Laughing

a)[tex]\frac{(1+8\lambda +12\lambda ^2)q}{4(1+2\lambda )^2 }\sqrt{(1+2\lambda )^2q^2+4(1-\lambda )^2h^2} [/tex]

b) [tex]\lambda =\frac{1}{2 } [/tex]


Йеее, готино отговорче има първата подточка Shocked Но като се замисля колко сметки са сигурно е така Wink

Благодарности!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Jun 28, 2008 3:33 pm    Заглавие:

не питай Evil or Very Mad
аз не харесвам много такива задачи, въпреки че така се разбира, дали човек владее планиметрия, стереометрия, тригонометрия...
досадни са ми..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Jun 28, 2008 3:41 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
не питай Evil or Very Mad
аз не харесвам много такива задачи, въпреки че така се разбира, дали човек владее планиметрия, стереометрия, тригонометрия...
досадни са ми..


И дали умее да смята без грешки също Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.