УАСГ 1994

[Руси Колев]

При какви стойности на реалния параметър m [tex]f(x)=2x^3-3(3m-1)x^2+6mx-m^2[/tex] е растяща в интервала [tex](1;+\infty) [/tex]

Какво друго изискване трябва да се сложи в системата, за да се влезне в дадения интервал?

Решение:

[tex]f'(x)=x^2-(3m-1)x+m\ge 0 [/tex]

Iсл. D<0
[tex]x\in (\frac{1}{ 9};1) [/tex]

IIсл. [tex]\begin{tabular}{|l}{D\ge 0 (1)} \\ ??? \end{tabular} [/tex]

За (1) получваме [tex]x\in (-\infty ;\frac{1}{ 9} ]\cup [1;+ \infty) [/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

2) искаме параболата да е над оста х, когато х>1=> ако съответното квадратно уравнение иам корени, то трябва
[tex]x_1\le 1; x_2\le 1 [/tex]
задачата се свежда до разпределение на корени на квадратно уравнение.
окончателно се получава [tex]m\in (-\infty ;1 ][/tex]

[Руси Колев]

БЛАГОДАРЯ ТИ ОТНОВО!!!!


И аз, уж, това поисках, но да се утрепя не мога да получа отговора, явно системата не ми е вярна ... Може ли да хвърлиш един поглед:

[tex]\begin{tabular}{|l}{D\ge 0 } \\ a .f`(1)\ge 0 \\ -\frac{b}{ 2a} \le 1 \end{tabular} [/tex]

[Руси Колев]

Всичко ми се изясни! Благодарности отново! Много греша, дано не съм така на изпита ...

[ганка симеонова]

вярна ти е
отговорът, който дадох е обединение на двата случая...