FERARI

[MuTaKa]

Kwo zna4i za was FERARI, oswen 4e ima sportni koli s towa ime..?

[Реклама]

[нтг]

[ferrari]

пише се ferrari и няма нищо общо с математици

[Infernum]

Ами има едни методи за намиране аналитични решения на уравнения от трета и четвърта степен, разработени от Кардано и Ферари, по-точно формулите за уравнения от четвърта степен се наричат формули на Ферари, а метода за решаване - метод на Ферари, и то защото явно той ги е открил и разработил.

[katina87]

Еми като го знаете поне кажете в какво се състои метода му !Как се изпозлва

[Infernum]

Be 6te ti kaja,ama trqbva dosta vreme i mqsto.Tova,koeto moga da ti kaja sega e, 4e ako ima6 uravnenie ot vida ax^3+bx^2 +cx+d=0,to moje da se privede 4rez edna substitucia do uravnenie v tyj nare4eniq kanoni4en vid,a toj e sledniq:
x^3+px+q=0
Tova uravnenie si ima diskriminanta i formuli za presmqtane na korenite, v koito u4astwat radikali,(podobno na kvadratnoto uravnenie).
6te ti opi6a podhoda i na4ina za izvejdaneto im po etapno,6tom ti e interesno, samo da imam malko pove4e vreme, puk smetkite i preobrazuvaniqta 6te ostavq na teb.

[MuTaKa]

inf., това за което говориш е по-скоро метода на Кардано.. субституцията, която се прави за да се получи канонично равенство е на Хорнер.. после се прави delta3 (което е дискриминанта на кубично уравнение) и после се пресмятат корените, според нея. А метода Ферари е за уравнения от четвърта степен, които не могат да се разложат по прост начин. Тогава чрез определена субституция уравнението от четвърта степен се разлага на два квадратни тричлена, които обаче са с неизвестни коефициенти пред неизвестните. Тогава коефициенти се търсят между делителите на коефициента пред неизвестното в първичното уравнение и свободния му член... лошото е че ако имаш 16x^4 и свободен член 72 се получават около 16729 вероятни уравнения, и ти трябва да търсиш едно от тях, което ще ти даде корените...

[Infernum]

Да бе, Митак, прав си.Нещо съм се разсеял.Верно, че това беше метода на Кардано за уравнения от трета степен, обаче сега се сещам и за Ферари.
Значи ако имаш уравнение от вида x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0 въвеждаш параметър m и преобразуваш уравнението по следния на4ин:
(x^2+ax/2+m/2)^2-[(a^2/4+m-b)x^2+(am/2-c)x+(m^2/4-d)]=0
Сега избираш m така че израза в средните скоби да е точен квадрат.Тогава за m получаваш уравнението:
m^3-bm^2+(ac-4d)m+(4b-a^2)d=0
Сега като решиш това уравнение с метода на Кардано (който виждам 4е знаеш),ако m0 е кой да е от трите корена на това куби4но уравнение, тогава квадртатния тричлен в квадратните скоби ще има двукратен корен който е
x0=(2c-am0)/(a^2+4m0-4b) и тогава уравнението
(x^2+ax/2+m/2)^2-[(a^2/4+m-b)x^2+(am/2-c)x+(m^2/4-d)]=0 представаш във вида:
(x^2+ax/2+m0/2)^2-(а^2/4+m0-b)(x-x0)^2=0
Ей сега вече това се разпада на 2 квадратни:
x^2+[a/2+sqrt(m0+(a^2-4b)/4]x+[m0/2-x0sqrt(m0+(a^2-4b)/4]=0
x^2+[a/2-sqrt(m0+(a^2-4b)/4]x+[m0/2+x0sqrt(m0+(a^2-4b)/4]=0
Е сега вече сам можеш да си намериш корените на изходното уравнение.
Тогава не ти се налага да търсиш 1 от 16 хиляди и не знам си колко уравнения,което ще ти даде корените.
По този метод можеш да решиш всяко уравнение от 4-та степен.

[Infernum]

Между другото такъв е и подхода за извеждане на формулите за дискриминантата и корените на квадратното уравнение.
Отделя се точен квадрат от квадратния тричлен, прехвъля се каквото остане от другата страна и се коренува.

[MuTaKa]

дам... така се извеждат за кв. тричлен формулите... инъче - още по темата:

Кардано всъщност не е създателя на тоя метод за решаване на третата степен. Оригиналната формула на Кардано е на около 1-2 страници и е мнооого по-сложна и в момента почти никой не я използва... само некви заблудени души
По това време в Италия се е правело състезание между селата и паланките там.. няма ли си работа хората. Едните давали на другите задачи и ако ония ги решат - тия ги хранят и поят една седмица... примерно Кардано, който не е никакъв математик, човека е бил лекар, дал такава задача на Никола Тарталя. Тарталя решил задачата и Кардано като видял се фанал за главата! Питал го как става, самоче Тарталя не му казвал... и аз да съм, и аз нема да му кажа.. Кардано обаче го преебал - завел го на некъв купон при некъв херцог, Тарталя се напил като прасе и обяснил сичко. Тогава Кардано описал метода като негов. По-късно обаче сам си признал каква всъщност е работата. Така че метода за решаване на уравнения от трета степен дължим не на Кардано, а на друг италианец - Никола Тарталя!

[Infernum]

Абе Митак, от къде я копаш тая информация??

[MuTaKa]

от дебелите книги на чичо ми
той е професор по математика и преподава в СМГ... догодина се пенсионира обаче...

[Infernum]

Якоо!!

[kopcho]

Zdraveite!

Hei, MuTaKa, imam edno seriozno pitane kum teb
bi li mi dal avtori i zaglaviq na tezi debeli knigi, koito spomenava6? Az mnogo se interesuvam ot matematika i naposleduk tursq info otvsqkude.....tui 4e 6te mi napravi6 golqma usluga, ako gi metne6 nasam