| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
lazarkina
Начинаещ
Регистриран на: 09 Apr 2008
Мнения: 27
  
|
 Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 11:26 am Заглавие: равнобедрен триъгълник |
|
|
Някой може ли да реши тази задача?
Ако в равнобедрен триъгълник ABC дължината на основата е равна на 12см. и cos BAC= 3/5, то лицето на триъгълника е: |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Руси Колев
Напреднал
Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275
гласове: 3
|
| Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 1:44 pm Заглавие: Re: равнобедрен триъгълник |
|
|
| lazarkina написа: | Някой може ли да реши тази задача?
Ако в равнобедрен триъгълник ABC дължината на основата е равна на 12см. и cos BAC= 3/5, то лицето на триъгълника е: |
[tex]\alpha =\angle BAC[/tex]
[tex]\beta =\angle ABC [/tex]
[tex]cosBAC=cosABC=\frac{3}{ 5} => sin\alpha =sin\beta = \frac{4}{ 5} [/tex]
От синусова теорема имаме:
[tex]\frac{AC}{sin\beta } =\frac{AB}{sin\gamma } =>AC=\frac{AB.sin\beta}{sin\gamma } [/tex] (1)
[tex]sin\gamma=sin(180-(\alpha+\beta)) =sin2\alpha =2.sin\alpha .cos\alpha =2.\frac{3.4}{5.5 }= \frac{24}{25 } [/tex]
Зам. в (1) [tex]=>AC=\frac{12.\frac{4}{5 } } {\frac{24.}{25 }}=> AC=10 [/tex]
[tex]S_A_B_C=\frac{AC.AB.sin\alpha }{ 2}=48 [/tex]
Edit: При така зададено условие може също да се разгледа и случай, в който основата е BC - тогава ще се получи друг отгорор, но тази задача съм я виждал и в условието пишеше, че основата е AB, а ти незнам защо не си го споменал 
Последната промяна е направена от Руси Колев на Tue Jun 24, 2008 2:06 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Руси Колев
Напреднал
Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275
гласове: 3
|
| Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 1:53 pm Заглавие: |
|
|
| Това не е точният раздел. Трябваше да сложиш темата в Триъгълници, тук е за стереометрични... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
lazarkina
Начинаещ
Регистриран на: 09 Apr 2008
Мнения: 27
|
| Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 8:23 pm Заглавие: |
|
|
| Извинявам се, че сгреших раздела. Много благодаря за решението! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 8:33 pm Заглавие: |
|
|
Ето ти я с Херон  . Нека е даден [tex]\triangle ABC:[/tex] CH - височина => [tex]\triangle AHC: cos \angle BAC = \frac{AH}{AC} => \frac{3}{5}=\frac{6}{AC} => AC = 10 => p_{ABC}=\frac{10+10+12}{2}=16 => \\ S_{ABC}=\sqrt{16.6.6.4}=4.6.2=8.6=48[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Руси Колев
Напреднал
Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275
гласове: 3
|
| Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 9:41 pm Заглавие: |
|
|
| nikolavp написа: | | Ето ти я с Херон . Нека е даден [tex]\triangle ABC:[/tex] CH - височина => [tex]\triangle AHC: cos \angle BAC = \frac{AH}{AC} => \frac{3}{5}=\frac{6}{AC} => AC = 10 => p_{ABC}=\frac{10+10+12}{2}=16 => \\ S_{ABC}=\sqrt{16.6.6.4}=4.6.2=8.6=48[/tex] |
Херончо много го мразя, супер глупава формула е измислил  Друго си е само да умножиш две страни с едно синусче между тях и да делнеш на две  Обаче понякога спасява живота  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 9:47 pm Заглавие: |
|
|
| зависи за ХЕРОнчо какво ти е дадено, ако имаш някакви километрични страни определено не е за предпочитане, примерно [tex]a={b^3+34b^2-2b+4\over c^2cos\varphi}[/tex] но от друга страна ако се търси лицето то най-често излиза хубаво число, тъй че и Херончо върши работа |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 9:54 pm Заглавие: |
|
|
| Повечето хора не съобразяват да си групират числата хубаво под корена и затова го мразят. Аз предпочитам да го сметна по една херонова ако имам цифри, отколкото с някой ъгъл . |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Руси Колев
Напреднал
Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275
гласове: 3
|
| Пуснато на: Tue Jun 24, 2008 9:55 pm Заглавие: |
|
|
| martosss написа: | | зависи за ХЕРОнчо какво ти е дадено, ако имаш някакви километрични страни определено не е за предпочитане, примерно [tex]a={b^3+34b^2-2b+4\over c^2cos\varphi}[/tex] но от друга страна ако се търси лицето то най-често излиза хубаво число, тъй че и Херончо върши работа |
Абе, аз гледам да му ползвам труда само ако абсолютно нищо друго не става или пък са супер точни числа (макар че ако са хубави една косинусова и лицето е готово ) .Много я мразя теоремката, защото в тъпите сметки правя много грешки от бързане да ги сметна наум 
Много сметки = голяма вероярност за грешка => Бате Руско трябва да търси друг вариант |
|
| Върнете се в началото |
|
|
elito_7
Начинаещ
Регистриран на: 02 Mar 2008
Мнения: 28
гласове: 5
|
| Пуснато на: Mon Nov 03, 2008 8:34 pm Заглавие: Някой може ли да ми реши сл зад |
|
|
| В прав паралелепипед ABCDA1B1C1D1 основните ръбове са AB=8см,BC=6см, а ъгъл ABC=30градуса . Околният ръб АА1=5 см. Да се намери лицето на повърхнината му. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
