Регистрирайте сеРегистрирайте се

Равнобедрен правоъгълен триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Sun Jun 22, 2008 6:19 pm    Заглавие: Равнобедрен правоъгълен триъгълник

В равнобедрен правоъгълен триъгълник ABC точките М и N са такива точки от хипотенузата АВ, че АМ2+BN2=MN2. Намерете ъгъл MCN.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Jun 22, 2008 8:07 pm    Заглавие:

[tex] \angle MCN=45^\circ [/tex]
идеята е според мен, да се построи триъгълник с катети AM и BN и хипотенуза MN Rolling Eyes



nona- g.png
 Description:
 Големина на файла:  48.06 KB
 Видяна:  7939 пъти(s)

nona- g.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Sun Jun 22, 2008 10:00 pm    Заглавие:

И моята идея е подобна, но построявам триъгълника от другата страна на АВ.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Mon Jun 23, 2008 9:06 am    Заглавие:

Arrow


untitled.PNG
 Description:
 Големина на файла:  132.91 KB
 Видяна:  7904 пъти(s)

untitled.PNG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jun 23, 2008 9:09 am    Заглавие:

Laughing , да моят ъгъл е външен за окръжността и е полуразлика на дъги, а твоят е вписан
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Jun 23, 2008 1:49 pm    Заглавие:

Може ли едно кратко решение, където описвате основните стъпки Rolling Eyes Аз примерно си означих АМ=а, ВN=b, изразих СМ и СN и със формули за лице за ▲CMN намерих ъгъла Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Mon Jun 23, 2008 4:01 pm    Заглавие:

Първо построяваме окъжност [tex]k_1(M,AM)[/tex] и [tex]k_2(N,NT).[/tex] [tex]k_1\cap k_2=T, \angle MTN=90^\circ, \angle ATB=\alpha+90^\circ+45^\circ-\alpha=135^\circ.[/tex]

Центърът на описаната около ▲АТВ окръжност лежи върху симетралата на АВ и се вижда под ъгъл 90° от АВ, следователно това е точка С. Точката М и С са от симетралата на АТ, значи МС=SAT. Аналогочно CN=STB. Нека М1 и N1 са среди съответно на АТ и ТВ. М1ТN1C е вписан, следователно <МСN=180°-<ATB=45°.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Jun 23, 2008 4:08 pm    Заглавие:

Nona написа:
и се вижда под ъгъл 90° от АВ, следователно това е точка С.


Това някъде ми бягаше, ясно Smile Браво Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Mon Jun 23, 2008 7:58 pm    Заглавие:

Тук е коментирана без построявания Smile
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=2057
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Mon Jun 23, 2008 8:11 pm    Заглавие:

Не знаех, че вече е пускана във форума Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jun 23, 2008 8:27 pm    Заглавие:

задачата е красива......
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.