Няколко задачки

[elichka]

Имам затруднения при следните задачки,някой ако може да помогне

Да се определи ДМ на фунбкцията: f(x)=[tex]\sqrt{2^{x+1} + 2^{2-x} - 9} [/tex]

Да се реши:

5[tex]^{x}[/tex] - 3[tex]^{x+1}[/tex] > 2.(5[tex]^{x-1}[/tex] - 3[tex]^{x-2}[/tex])

[tex]\sqrt{2x^{2} + 5}[/tex] + [tex]\sqrt{2x^{2} - 4} [/tex] = 3

[tex]\frac{\sqrt{6+x-x^{2}} }{x+4 } [/tex] [tex]\le [/tex] [tex]\frac{\sqrt{6+x-x^{2}}}{2x-5 } [/tex]

[tex]\sqrt[3]{x-1} [/tex] + [tex]\sqrt[3]{2x-1} [/tex] = 1

6.4[tex]^{x}[/tex] - 13.6[tex]^{x}[/tex] + 6.9[tex]^{x}[/tex] = 0

Предварително благодаря!

[Реклама]

[Пафнутий]

[5ko]

[quote="elichka"]Имам затруднения при следните задачки,някой ако може да помогне

Да се определи ДМ на фунбкцията: f(x)=[tex]\sqrt{2^{x+1} + 2^{2-x} - 9} [/tex]


[tex]2^{x + 1} + 2^{2 - x} - 9 \ge 0 \Rightarrow 2.2^x + \frac{4}{{2^x }} \ge 9\\[/tex]
полагаме

[tex]2^x = t > 0 \\[/tex]

[tex]2t + \frac{4}{t} - 9 \ge 0 \Rightarrow 2t^2 - 9t + 4 \ge 0\\[/tex]
Сега имаме
[tex] t_1 \le \frac{1}{2}\\[/tex] и
[tex]t_2 \ge 4\\[/tex] или
[tex]2^x \le 2^{ - 1} \\[/tex] и
[tex]2^x \ge 2^2 \\[/tex] така получихме

[tex]x \le - 1 \cup x \ge 2\\[/tex]