Задачи?

[elichka]

Моля за помощ за следните задачи,по никакъв начин не можах да ги реша :S

x.lg5 + lg2 = x + lg(2[tex]^{x}[/tex] + 1)

[tex]log_{4 }(x+2)^{2}[/tex] [tex]\le [/tex] [tex]log_{4}(4x + 20)[/tex]

2[tex]^{log_{\frac{1}{3 } }\frac{2x+3}{x-2 } }[/tex] > [tex]\frac{1}{4 } [/tex]

И да се определи ДМ на функцията: f(x)=[tex]\sqrt{lg(x^{2} - 7x + 13)} [/tex]

Предварително благодаря!

[Реклама]

[be3gomhuk]

x.lg5 + lg2 = x + lg(2[tex]^{x}[/tex] + 1)

ДМ: за всяко X

x(lg10/2 ) +lg2=x+lg(2^x+1)

X(1-lg2) + lg2=x+lg(2^x+1)

-xlg2 +lg2=lg(2^x+1)

lg(2/2^x )=lg(2^x+1)

2/2^x=2^x+1

2^2x + 2^x-2=0 |.2^x

полагаме y=2^x

=> y² + y -2=0
(y+2)(y-1)=0
Y₁=-2 няма решение защото е <0

Y₂=1
=> 2^x=1
=>x=0

[be3gomhuk]

[tex]log_{4 }(x+2)^{2}[/tex] [tex]\le [/tex] [tex]log_{4}(4x + 20)[/tex]

ДМ: x≠-2 v x>-5

4>1 =>

x² + 4x +4 ≤ 4x+20
x² -16≤0
(x-4)(x+4)≤0

=> x\in [-4;4]
от ДМ => отговор [tex] x\in [-4,-2)\cup (-2;4] [/tex]

[be3gomhuk]

2[tex]^{log_{\frac{1}{3 } }\frac{2x+3}{x-2 } }[/tex] > [tex]\frac{1}{4 } [/tex]

предполагам че това е 2 на някаква степен...

2>1 =>

[tex] {log_{\frac{1}{3 } }\frac{2x+3}{x-2 } }>-2 [/tex]

1/3 <1 =>

[tex] \frac{2x+3}{x-2 }>3^2 [/tex]


[tex]\frac{2x+3-9+18}{x-2 } <9 [/tex]

7(3-x)(x-2)<0

[tex] x \in (-\infty;2 )\cup (3;+\infty )[/tex]

от ДМ => отговор:

=>[tex] x \in (-\infty;-\frac{3}{2 } )\cup (3;+\infty )[/tex]

[ганка симеонова]

Привет, в най- готиния клуб на математиците, be3gomhuk
Много добре започваш

[be3gomhuk]

И да се определи ДМ на функцията: f(x)=[tex]\sqrt{lg(x^{2} - 7x + 13)} [/tex]

незнам как се прави система затова ще я изписвам със 2 4ерти..

| lg(x²-7x+13)≥0
| x²-7x+13>0 доскриминантата му е >0 => x²-7x+13>0 за всяко X

и остава

lg(x²-7x+13)≥lg1

10>1 =>

x²-7x+13≥1

x²-7x+12≥0

(x-3)(x-4)≥0 =>
[tex]x\in (-\infty ;3]\cup [4;\infty ) [/tex]

[be3gomhuk]

[ганка симеонова]

кой клас си? форумът е the best!

[be3gomhuk]

тази година завърших математическата гимназия "Баба Тонка" в Русе..

[martosss]

[be3gomhuk]

[martosss]

Така е, малко хора съумяват дори да я научат тая материя, камоли да я обясняват с успех на други

[be3gomhuk]