лесна на вид задачка помощ

[qgodka]

Трябва да разложа на множители израза : 1+sinx-cosx .... Помощ

[Реклама]

[M_Velinova]

[tex]1+\sin x-\cos x=\sin^2\frac{x}{2}+\cancel{\cos^2\frac{x}{2}}+2\sin {\frac{x}{2}}\cos{\frac{x}{2}}\cancel{-\cos^2\frac{x}{2}}+\sin^2\frac{x}{2}=2\sin{\frac{x}{2}}(\sin{\frac{x}{2}}+\cos{\frac{x}{2}})=2\sqrt{2} \sin{\frac{x}{2}}\sin({\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}})[/tex]