; )

[Marina92]

1зад.
Лицето на правоъгълен трапец е S,а острията му ъгъл е алфа.Да се намери височината,ако се знае,че малкия диагонал и голямата му основа са равни.

2 зад.
Да се намерят основите на равнобедрен трапец с височина h,ъгъл алфа при голямата основа и ъгъл гам между диагоналите.

3зад.
Голямата основа на трапец е а,височината е H,а ъглите при голямата основа са алфа и бета.Да се намери периметъра на трапеца

Задачите бяха 5..2 от тях реших,но тези доста ме затрудниха.Ще се радвам ако ми помогнете за пореден път

[Реклама]

[Пафнутий]

С риск да се изложа ще се опитам да реша 3та задача Построяваме височините [tex]DH[/tex] и [tex]CH_{1}[/tex] Нека [tex]\angle A=\alpha [/tex] и [tex]\angle B=\beta [/tex] Тогава [tex]sin \alpha=\frac{DH}{AD}\Rightarrow AD=\frac{DH}{sin\alpha }=\frac{h}{sin\alpha}[/tex] Аналогично [tex]BC=\frac{h}{sin\beta}[/tex] От [tex]tg\alpha =\frac{DH}{AH}\Rightarrow AH=\frac{h}{tg\alpha}[/tex] Аналогично [tex]BH_{1}=\frac{h}{tg\beta}[/tex], тогава [tex]DC=HH_{1}=a-AH-H_{1}B=a-\frac{h}{tg\alpha}-\frac{h}{tg\beta}=a-h(\frac{1}{tg\alpha }+\frac{1}{tg\beta})[/tex] Значи [tex]P_{ABCD}=AD+AB+BC+CD=\frac{h}{sin\alpha}+\frac{h}{sin\beta}+a+a-h(\frac{1}{tg\alpha }+\frac{1}{tg\beta})=2a+h(\frac{1}{sin\alpha}+\frac{1}{sin\beta})-h(\frac{cos\alpha}{sin\alpha}+\frac{cos\beta }{sin\beta})=2a+h(\frac{1-cos\alpha}{sin\alpha}+\frac{1-cos\beta}{sin\beta})[/tex]
[tex]=2a+h(\frac{2sin^2\frac{\alpha }{2}}{sin\alpha}+\frac{2sin^2\frac{\beta}{2}}{sin\beta})[/tex]

ПП Не ми се смейте

[martosss]

sina i sinß в знаменателя може да ги разложиш още и да съкратиш някои неща, но общо взето е така, няма за какво да се смеем

[Пафнутий]

2 задача Означаваме [tex]AB=a[/tex] и [tex]CD=b[/tex] [tex] S_{ABCD}=\frac{d^2.sin\gamma }{2}[/tex] , тогава [tex](a+b).h=d^2.sin\gamma \Rightarrow a+b=\frac{d^2.sin\gamma}{h}[/tex] Пускаме височина [tex]CH[/tex], тогава [tex]tg\alpha=\frac{CH}{AH}\Rightarrow AH=\frac{h}{tg\alpha}[/tex] Знаем, че [tex]AH=\frac{a-b}{2}\Rightarrow a-b=\frac{2h}{tg\alpha}[/tex] Тоест [tex]2b=\frac{d^2.sin\gamma}{h}-\frac{2h}{tg\alpha}\Rightarrow 2b=\frac{d^2.sin\gamma}{h}-2h.cotg\alpha\Rightarrow 2b=\frac{d^2.sin\gamma-2h^2.cotg\alpha}{h}\Rightarrow b=\frac{d^2.sin\gamma-2h^2.cotg\alpha}{2h}[/tex]

[Marina92]

не разбрах при втора задача кое се явява d ?

[Пафнутий]

Извинявай, d-диагонал

[Marina92]

: ) мерси мн