geometria

[didid]

В остроъгълния триъгълник АВС висояините ВВ1 и СС1 св пресичат в точка Н.Ако ъгъл ВАс е 30 градуса и АН =12 см,дължината на В1С1 е:$,5,6 или 8 см

[Реклама]

[ганка симеонова]

построяваме т.О- среда за АН. разглеждаме правоъгълните триъгълници:
[tex]\Delta AB_1X=>B_1O=\frac{1}{2 }AH=6[/tex]
[tex]\Delta AA_1H=>A_10= \frac{1}{2 }AH=6[/tex]
[tex]\angle B_1AH=\angle AB_1O=x; =>\angle AOB_1=180^\circ -2x [/tex]
[tex]\angle OAA_1=\angle AA_1O=y;=>\angle AOA_1=180^\circ -2y ; x+y=30^\circ [/tex]
[tex]\angle A_1OB_1=360^\circ -(180^\circ -2x+180^\circ -2y)=2(x+y)=60^\circ [/tex]
[tex]=>\Delta B_1OA_1[/tex]-равностранен=>[tex]B_1A_1=6 [/tex]

edit: без да искам съм означила петата на височината през С с А1