Квадратен тричлен

[Relinquishmentor]

Да се докаже, че квадратният тричлен 6a²+12a +8 не става точен куб за никоя естествена стойност на а.

______________

[Реклама]

[martosss]

[ганка симеонова]

[martosss]

леле, тия теореми много хубави били вкарваш една теорема на Ферма и толкоз, задачата е решена

[ганка симеонова]

да, но на Ендрю Уайлз са му били необходими цели 8 години, за да я докаже, а преди това още колко математици са опитвали....

[martosss]

Определено си е заслужавало времето

[Relinquishmentor]

good work

Да се докаже, че квадратният двучлен n² + 2n не става точен квадрат за никоя стойност на n.


___________________

[martosss]

хехе, стига де

[tex]n^2+2n=n^2+2n+1-1=(n+1)^2-1[/tex], което си е точен квадрат, от който е извадено 1

[Пафнутий]

[tex]n^2<n^2+2n<(n+1)^2[/tex]

[martosss]

[Пафнутий]

Трябва да е за всички естествени стойности на [tex]n[/tex]

[Relinquishmentor]

Естествени, разбира се.
Оттук, между другото, следва и че 2 не може да бъде питагорово число.