 Регистрирайте се
Да се докаже аналитичност
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Relinquishmentor
Фен на форума
Регистриран на: 06 Oct 2006
Мнения: 665
  
гласове: 30
|
 Пуснато на: Sat Jun 21, 2008 7:27 pm Заглавие: Да се докаже аналитичност |
|
|
f(z) - аналитична
g(z) = (f(z*))* ("*"-комплексно спрегнато)
Да се докаже, че g(z) e аналитична |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Baronov
Напреднал
Регистриран на: 05 Jun 2008
Мнения: 316
гласове: 39
|
| Пуснато на: Fri Jun 27, 2008 10:14 pm Заглавие: |
|
|
| hint : Коши -Риман |
|
| Върнете се в началото |
|
|
gdimkov
Напреднал
Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
гласове: 17
|
| Пуснато на: Thu Aug 21, 2008 12:03 pm Заглавие: Re: Да се докаже аналитичност |
|
|
| Relinquishmentor написа: | f(z) - аналитична
g(z) = (f(z*))* ("*"-комплексно спрегнато)
Да се докаже, че g(z) e аналитична |
Първото нещо, което трябва да отбележим е, че двете функции се различават по това, че коефициентите им са съответно спрегнати комплексни числа.
Второ - къде е аналитична функцията.
Според теоремата на Риман всички едносвързани области са конформно еквивалентни и за удобство ние винаги използваме единичния кръг: |z|<1.
Щом f(z) е аналитична в единичния кръг, тя е развиваема в сходящ ред с радиус на сходимост 1. Сходимостта зависи от ръста на коефициентите. Коефициентите на g(z) са комплексно спрегнати на коефициентите на f(z). Следователно те имат същия ръст. А от тук ще следва, че g(z) е развиваема в сходящ ред с радиус на сходимост 1. А това означава, че тя е аналитична.
Разбира се, всичко може да се напише подробно.
A propos понятията "развиваемост в сходящ ред" и "притежание на първа производна" са еквивалентни дефиниции на аналитичност. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
