trigonometrichna zadacha

[aaaa]

trqbva mi mn speshno mn shte se radvam ako nqkoi uspee da q reshi
sin6α+sin6β+sin6γ=4.sin3α.sin3β.sin3γ

[Реклама]

[martosss]

Нали е дадено,че α+β+γ= 180° ? Изразяваш от тук примерно гама и доказваш полученото Просто това е логиката, тук ще е дългичо, ама какво да се прави Може да пробваш това 6 да го представиш като 2*3, тоест sin6α=2sin3αcos3α и другите така да ги представиш ... и като изразиш гама и заместиш най-вероятно ще излезе нещо

[aaaa]

mersi mn

[aaaa]

no na men mi trqbva cqloto reshenie no mersi mn vse pak

[soldier_vl]

Матрос ти е казал как да си направиш сам/а цялото решемние.
Вече сиг се повтарям, но все пак: "ако ти кажат, че една работа е спешна, легни почини си, наспи се, след това ако не е свършена, значи не е била спешна"

[martosss]

Зарежи, ще му го реша, то се видяло че няма да може сам:

[tex]\underbrace{sin6\alp +sin6\be +sin6\gam}_{A} =\underbrace{4sin3\alp sin3\be sin3\gam}_{B}[/tex]

[tex]\alp +\be +\gam =180^\circ\Right \gam= 180^\circ -(\alp +\be )[/tex]
[tex]A=\underbrace{sin6\alp +sin6\be}_{sbor\: ot\: sinusi} +\underbrace{2sin(3*180^\circ -3(\alp +\be ))cos(3*180^\circ -3(\alp +\be ))}_{udvoeno\: proizvedenie\: na\: 6sin\gam}=2sin(\frac{6\alp +6\be}{2})cos(\frac{6\alp -6\be}{2})+2sin(3*180^\circ -3(\alp +\be ))cos(180^\circ -3(\alp +\be ))=\\2sin(3\alp +3\be )\left[\underbrace{cos(3\alp -3\be )-cos(3\alp +3\be )}_{sega\: imame\: razlika\: na\: cosinusi}\right]=2sin(3\alp +3\be )\left[2sin(\frac{6\alp}{2})sin(\frac{6\be}{2})\right]=\underbrace{4sin(3\alp +3\be )sin3\alp sin3\be}_{C}[/tex]

[tex]B=4sin3\alp sin3\be sin3\gam =4sin3\alp sin3\be sin(180-3(\alp +\be ))=4sin3\alp sin3\be sin(3\alp +3\be )=C\Right [/tex] [tex]\red A=B[/tex]

Айде... и да черпиш

[aaaa]

po princip sam momi4e no nishto mn mn mn mn mersi za zada4ata

[martosss]

Няма проблем