Задачи

blackstar · Начинаещ Регистриран на: 19 Jun 2008 Мнения: 1

Здравейте, трябва да реша едни задачи по математика за утре, но нещо не мога да си схвана и затова се обръщам към вас . Ще може ли някой от вас да реши някоя от задачите , ако може?

В тригълника ABC: а=4см, б=4^3см, алфа=30гр. Намерете третата страна и ъглите на триъгълника
В триъгълника ABC: а=5см, б=4^2см, алфа е = 45гр. Намерете третата страна и косинуса на ъгъла при върха B(бе). Определете вида на триъгълника
Намерете височините и радиусите на вписаната и описаната окръжност на триъгълник със страни 9см, 10см, и 17см

* ^ е корен .

Реклама

martosss · Пуснато на: Thu Jun 19, 2008 3:45 pm Заглавие:

ми за първата една кос. теорема за ъгъл ВАС и си готов какво толкова...

martosss · Пуснато на: Thu Jun 19, 2008 4:15 pm Заглавие:

1. Прилагаме Косинусова Теорема за АВС и ъгъл ВАС:

[tex]a^2=b^2+c^2-2bc\underbrace{cos\alp}_{\sqrt{3}\over 2}[/tex]

[tex]c^2-2c*4\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}+48-16=0[/tex]

[tex]c^2-12c+32=0[/tex]

[tex](c-4)(c-8 )=0[/tex]

[tex]c_1=4[/tex] => ABC e равнобедрен с ъгъл САВ=ъгъл АСВ=30, ъгъл АВС=120

[tex]c_2=8[/tex] => АВС е правоъгълен с ъгъл АСВ=90, ъгъл АВС=60 Wink

martosss · Пуснато на: Thu Jun 19, 2008 5:04 pm Заглавие: Re: Задачи

martosss · Пуснато на: Thu Jun 19, 2008 5:16 pm Заглавие:

3) Означаваме си с р полупериметъра. Тогава р=(9+10+17)/2=18Прилагаме Херонова Теорема за ▲АВС със страни 9,10 и 17:
[tex]S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{18(18-17)(18-10)(18-9)}=\sqrt{18*1*9*8}=36[/tex]
Нека a=9, b=10, c=17.
[tex]S=\frac{ah_a}{2}\Right h_a=72/9=8cm\\S=\frac{bh_b}{2}\Right h_b=\frac{72}{10}=7.2cm\\S=\frac{ch_c}{2}\Right h_c=\frac{72}{17}=4\frac{4}{17}cm[/tex]
[tex]S=pr\Right r=\frac{36}{18}=2cm[/tex]
[tex]S=\frac{abc}{4R}\Right R=\frac{abc}{4S}=\frac{9*17*10}{4*36}=\frac{85}{8}=10\frac{5}{8}cm[/tex]

мисля че това е всичко Wink