Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Wed Jun 18, 2008 12:49 pm Заглавие: неравенство** |
|
|
Да се докаже, че:
[tex]\frac{1}{51 }+\frac{1}{52 }+....\frac{1}{149 }+\frac{1}{150 }>\frac{2}{ 3} [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Wed Jun 18, 2008 1:01 pm Заглавие: |
|
|
От пръв поглед се вижда, че са изпълнени следните неравенства и равенство:
[tex]\frac{1}{51}>\frac{1}{150},[/tex]
[tex]\frac{1}{52}>\frac{1}{150},[/tex]
[tex]\frac{1}{53}>\frac{1}{150},[/tex]
[tex]\frac{1}{n-1}>\frac{1}{n},[/tex]
[tex]\frac{1}{150}=\frac{1}{150}, n=150[/tex].
Като съберем почленно всички неравенства и равенството, получаваме следното:
[tex]\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}>\frac{100}{150}, \frac{100}{150}=\frac{2}{3}[/tex].
[tex]\Rightarrow[/tex] даденото неравенство е вярно |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Wed Jun 18, 2008 1:08 pm Заглавие: |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети You cannot attach files in this forum Може да сваляте файлове от този форум
|
|