Регистрирайте сеРегистрирайте се

неравенство**


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 18, 2008 12:49 pm    Заглавие: неравенство**

Да се докаже, че:

[tex]\frac{1}{51 }+\frac{1}{52 }+....\frac{1}{149 }+\frac{1}{150 }>\frac{2}{ 3} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Wed Jun 18, 2008 1:01 pm    Заглавие:

От пръв поглед се вижда, че са изпълнени следните неравенства и равенство:
[tex]\frac{1}{51}>\frac{1}{150},[/tex]
[tex]\frac{1}{52}>\frac{1}{150},[/tex]
[tex]\frac{1}{53}>\frac{1}{150},[/tex]
[tex]\frac{1}{n-1}>\frac{1}{n},[/tex]
[tex]\frac{1}{150}=\frac{1}{150}, n=150[/tex].
Като съберем почленно всички неравенства и равенството, получаваме следното:
[tex]\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}>\frac{100}{150}, \frac{100}{150}=\frac{2}{3}[/tex].
[tex]\Rightarrow[/tex] даденото неравенство е вярно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 18, 2008 1:08 pm    Заглавие:

Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.