Задача от предварителния изпит в СУ 2006г.

[complex]

Ето какво гласи задачата:
В правилна четириъгълна пирамида ABCDM разстоянието между правите AD и BM е равно на √2, а ъгълът между правите AC и равнината BMC е равен на 30°. Да се намери обемът на пирамидата.

Искам да попитам дали правилно расъждавам по начина, който е показал r2d2 в тази тема.

Нека Е и F са средите на ABCD, тогава равнината EFM ще играе ролята на равнината [tex]\mu[/tex] AD ще ни е правата [tex]p[/tex] , a MB ще е правата [tex]q[/tex] и [tex]q'[/tex] ще е МО. Разстоянието между АD и MB ще е ЕО. Ако расъждавам правилно, задачата се решава на два реда.

Съжалявам, че не съм направил чертеж, но на компютъра, от който пиша няма програма за правене на чертежи.

[Реклама]

[r2d2]

Не знам дали разсъжаваш правилно, E,F и O са загадка.
Ето картинка, след която решението е на 2 реда.