задача с книги ...

[Koleva]

на един рафт има 30 тома книги. по колко начина могат да се подредят томовете, ако :
А) 1и2 том да бъдат един до друг
Б)1и2 том да не са един до друг ?

[Реклама]

[martosss]

А) имаме [tex]29*P_2*P_{28}[/tex]
Понеже ако гледаме двата тома като едно цяло ще имаме се едно 28 останали тома, измежду които на някоя позиция можем да сложим тези 2, тези места са 29, освен това можем да разместваме 28-те тома помежду си, освен това може да въртим и позицията на 2-та тома, които са един до друг, и така получаваме горното, което е [tex]29*2*28!=29!*2=17683523987479403909087232000000[/tex]

Б) Всички възможни подредби са 30!, тъй че като извадим тези варианти, в които са един до друг получаваме търсеното число - [tex]30!-29!*2=29!*28[/tex] Не мога да разбера защо трябва да се 30 тома, да ги бяха сложили 17 примерно.. това 30 е ПРЕКАЛЕНО много