Задача за трапец.

slOw · Начинаещ Регистриран на: 05 Feb 2007 Мнения: 11

Дадоха ми следната задача, боря се за 3 разбира се Laughing

AB = 8см.
BC = 6см.
CD = 3см.
AD = 9см.
Да се намери :
Ъгъл ABC и S ABCD.
Благодаря. Very Happy

Реклама

Manchev · Пуснато на: Tue Jun 17, 2008 11:35 am Заглавие:

Така, тук се появява един принципен метод при решаване на подобни задачи с трапец- пренасяне на едното бедро. За съжаление не мога да чертая на компютъра, но в начертания трапец ABCD си пренеси успоредна права на бедрото BC, като едната точка е D, адругата- P, която лежи на AB. така имаш успоредник DPBC, като BP=3см, следователно AP=5см.

Сега в триъгълник APD имаме три елемента. Един триъгълник е определен по три елемента. С косинусова теорема можем да намерим ъгъла BAC, а когато пуснем височината CH, в триъгълника AHD ще намерим и височината, защото имаме AD и cos от DAH. Сега ще намерим и лицето по формулата за лице- S= (a+b)h/2

Сега видях, че ти търсиш ъгъл ABC. Ще го намериш по същия начин, но просто ще пренесе ш бедрото AD, а не BC. Wink

slOw · Пуснато на: Tue Jun 17, 2008 12:20 pm Заглавие:

Имаш ли фотоапарат или GSM, да качиш 1-2 снимки Laughing

Благодаря.

Manchev · Пуснато на: Tue Jun 17, 2008 12:38 pm Заглавие:

Това трябва да ти свърши работа, пренесъл съм ти AD.

slOw · Пуснато на: Tue Jun 17, 2008 1:13 pm Заглавие:

ЗЛАТЕН!!!

Manchev · Пуснато на: Tue Jun 17, 2008 2:14 pm Заглавие:

Височината я сметни през лицето на PBC. Едната ти формула за лице е

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) оттук набързо намерих, че лицето е 10√2

Другата ни формула за лице на триъгълник е S=a.ha/2 = PB.CH /2 = 10√2

оттук намираме CH=4√2.

Не съм сто процента сигурен за сметките, провери ги още веднъж.

slOw · Пуснато на: Tue Jun 17, 2008 6:34 pm Заглавие:

Много ти благодаря!!!