Да се намери радиусът на окръжността,която се допира до...

[Marina92]

Здравейте на всички ; )

Днес в даскало решавахме една задачка ии дори госпожата запецна на нея..Остави я за домашно и постави условие..типичното : " Който я реши 6 ".Имам нужда от Вашата помощ.Надявам се да я получа.Та задачата е следната :

За ▲АВС знаем,че АВ=ВС=25см,а АС=14см.АD е височина.Да се намери радиусът на окръжността,която се допира до ВС в т.D и минава през средата на АС.

Благодаря предварително ! : )

[Реклама]

[ганка симеонова]

АВ се вижда от точки М и D под един и същи прав ъгъл=>AMDB- вписан четириъгълник=> [tex]\angle BDM=180^\circ -\angle A=180^\circ -\alpha =>\angle MDC=\alpha [/tex]
=>[tex]\Delta MDC[/tex]-равнобедрен и [tex]MD=MC=7 [/tex]
[tex]\Delta TMD-[/tex]-правоъгълен=>[tex]\angle TDM=90^\circ -\alpha =>\angle MTD=\alpha [/tex]
=>[tex]sin\alpha =\frac{MD}{TD }=>TD=\frac{MD}{sin\alpha } =\frac{7.25}{24 }=\frac{175}{24 }=>R=\frac{175}{ 48} [/tex]
заб. синусът на алфа намираме от прав. триъгълник AMB

[Marina92]

Благодаря ; )