ТРИГОНОМЕТРИЧНИ ФУНКЦИИ НА ОБОБЩЕН ЪГЪЛ (9)

[mathinvalidnik]

Ако някой има времеме да ми разясни този случай aко може :

Докажете тъждествата:

[tex]3(sin^4\alpha+cos^4\alpha)-2(sin^6\alpha+cos^6\alpha)=1[/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex]sin^4\alpha+cos^4\alpha =(sin^4\alpha +2sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^4\alpha )-2sin^2\alpha cos^2\alpha =(sin^2\alpha +cos^2\alpha )^2-2sin^2\alpha cos^2\alpha =1-2sin^2\alpha cos^2\alpha [/tex]

[tex]cos^6\alpha +sin^6\alpha =(sin^2\alpha )^3+(cos^2\alpha )^3=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )(sin^4\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^4\alpha )=[/tex]
[tex]=1-2sin^2\alpha cos^2\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha =1-3sin^2\alpha cos^2\alpha [/tex]

остава само да сглобиш

[mathinvalidnik]