Edna trudna zada4a

[Function_Of]

В равнобедрен трапец ABCD \angle DAM=\angle MAB=30^\circ . ND:NB=4:11, MD-MC=6 см. Намерете средната отсечка на трапеца.

Тая задача е била дадена на олимпиада или някакво съзтезание...
Трябва да я реша до утре. Моля ви помощ!

[Реклама]

[ганка симеонова]

все пак можеш да уточниш къде лежат точките М и N???

[Function_Of]

в самата задача не е уточнено, но като започнахме да правим чертежа в час учителят прие че тези точки са краища на средната отсечка на трапеца

[ганка симеонова]

олеле. не е така. тази задача я има в сборника на коларов. там е даден чертеж. след малко ще ти пусна решение
как така, ще приема???

[Function_Of]

Сборника на Коларов и Лесов нали? Аз го имам.Има ли и решението на тази задача там? Нещо не мога да я намеря. Явно трябва да решавам повече задачки.
М добре щом ще ми пратите решението благодаря много.Сега поне ще я разбера тази задача

[ганка симеонова]

решението го няма, но има чертеж на условието. почакай малко

[ганка симеонова]

[tex]AN [/tex]-ъглополовяща в [tex]\Delta DAB=>\frac{AD}{ AB}=\frac{DN}{NB }=\frac{4}{ 11}=>AD=4k; AB=11k [/tex]
[tex]\Delta DNM\approx \Delta ANB=>\frac{DM}{AB }=\frac{DN}{NB }=>\frac{6+y}{ 11k}=\frac{4}{11 }=>4k-y=6....(1) [/tex]
построяваме височина DH=>[tex]\angle ADH=30^\circ =>AH=\frac{1}{2 }AD=2k[/tex]
[tex]AH=\frac{AB-CD}{ 2}=\frac{11k-6-2y}{ 2} => \frac{11k-6-2y}{ 2} =2k=>7k-2y=6 ....(2) [/tex]
от (1) и (2) правим система и откриваме[tex]k=6; y=18=>AB=66; DC=42=>\frac{AB+CD}{2 }=54 [/tex]

[Function_Of]

Благодаря много! Сега ще си я напиша, ще я разгледам най-подробно и така. Не е била толко трудна. Благодаря още веднъж.
Лек ден

[ганка симеонова]

лек ден