 Регистрирайте се
Три числа и зависимост между тях
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Spider Iovkov
VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273
  
гласове: 129
|
 Пуснато на: Sun Jun 15, 2008 7:45 pm Заглавие: Три числа и зависимост между тях |
|
|
Да се докаже равенството
[tex]\frac{ab(a+b)}{(a-c)(b-c)}+\frac{bc(b+c)}{(b-a)(c-a)}+\frac{ac(a+c)}{(c-b)(a-b)}=a+b+c, a \neq b \neq c[/tex]. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Mon Jun 16, 2008 9:52 am Заглавие: Re: Три числа и зависимост между тях |
|
|
| Емо написа: | Да се докаже равенството
[tex]\frac{ab(a+b)}{(a-c)(b-c)}+\frac{bc(b+c)}{(b-a)(c-a)}+\frac{ac(a+c)}{(c-b)(a-b)}=a+b+c, a \neq b \neq c[/tex]. |
[tex]\frac{ab(a+b)}{(a-c)(b-c)}+\frac{bc(b+c)}{(b-a)(c-a)}+\frac{ac(a+c)}{(c-b)(a-b)}=\frac{ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)-ac(a^2-c^2)}{(a-b)(a-c)(b-c)}=\frac{a^3(b-c)-a(b^3-c^3)+bc(b^2-c^2)}{(a-b)(b-c)(a-c)}=[/tex]
[tex]=\frac{\cancel {(b-c)}(a^3-a(b^2+bc+c^2)+bc(b+c))}{(a-b)(a-c)\cancel {(b-c)}}=\frac{(a-b)(a^2+ab)-bc(a-b)-c^2(a-b)}{(a-c)(a-b)}=\frac{(a-b)(a-c)(a+b+c)}{(a-c)(a-b)}=a+b+c[/tex]  Това се решава по възможно най-лесния начин - привеждаш под общ знаменател и готово  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
