четириъгълник описан около окръжност

[VELINA]

Моля за помощ за решаването на следните две задачи за 8-ми клас:

1-ва: Намерете диаметъра на окръжност, вписана в равнобедрен трапец, ако среднта отсечка на трапеца е 10 см, а един от ъглите му 150°.

2-ра: Около окръжност е описан равнобедрен трапец с остър ъгъл 30°. Средната отсечка на трапеца е 80 см. Намерете радиуса на окръжността.

[Реклама]

[ObsCure]

Виж тук!

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5779

[VELINA]

Значи ако правилно съм разбрала за 1-ва задача:
DH=1/2 AD, т.е. 10/2=5см. А от това, че радиуса на вписаната окръжност е равен на 1/2 от височината на трапеца слерва, че r=5м.

[nikolavp]

[VELINA]

Да такае е . Моя грешка.
Ама така и не разбирам защо са ми дали в условието тогава стойност на един ъгъл.

[nikolavp]

[VELINA]

Означаваме бедрата с b , основите с a и a1 и средната отсечка с m=10 см.
Ако ABCD е равнобедрен трапец описан около k следователно a+a1=b+b => a+a1=2b=> a+a1/2=>

b=m

DH=1/2 AD

Не знам аз така си го представям, къде греша ????

[ObsCure]

[VELINA]

Задачите са за 8-ми клас. Още не са учили [tex]sin150^\circ=sin30^\circ=\frac{1}{2}[/tex]

[Пафнутий]