*** уравнение

[ганка симеонова]

[tex]\frac{(x^2+1)x}{ (x^2-x+1)^2}=\frac{10}{9 } [/tex]

[Реклама]

[ObsCure]

Решение:

Полагаме x²+1=t => [tex]\frac{tx}{(t-x)^{2}}=\frac{10}{9}[/tex]

[tex]\frac{tx}{t^{2}-2xt+x^{2}}=\frac{10}{9}[/tex]

[tex]9tx=10t^{2}-20xt+10x^{2}[/tex]

[tex]10x^{2}-29tx+10t^{2}[/tex]=0

Решаваме хомогенното уравнение,след това се връщаме към полагането и чрез полученото квадратно у-ние намираме x.

[Unimath22]

А може и да разделим числителя и знаменателя на [tex]x^2[/tex]. След това има очевидно полагане.

[ганка симеонова]

да,. може