Къде греша в намирането на тази производна?

[Руси Колев]

Къде греша в намирането на тази производна?

[tex]f(\varphi)=\frac{5-4cos\varphi}{ 2sin^2\varphi} = \frac{5-4cos\varphi}{ 2(1-cos^2\varphi)}[/tex]
Пол. [tex]cos\varphi=u[/tex], [tex]\varphi\in (0;\frac{\pi }{2} )[/tex] (edit: ТУК)=> [tex]cos\varphi \in (0;1)[/tex]
[tex]f(u)=\frac{5-4u}{2(1-u^2) }[/tex]

[tex]f`(u)=\frac{-4.(2-2u^2)+4(5-4u)}{4(1-u^2)^2 } =\frac{-2+2u^2+5-4u}{(1-u^2)^2 } =\frac{2u^2-4u+3}{ (1-u^2)^2} [/tex]

[tex]f`(x)=0=>2u^2-4u+3=0, D<0[/tex]

[Реклама]

[ObsCure]

В началото на предмятанията си пропуснал u² в числителят.

[Руси Колев]

[ObsCure]

[Руси Колев]

Май съм, защото си мисля, че е вярно!!

[ObsCure]

[Руси Колев]

[ObsCure]

И така

[tex]f(u)'=\frac{5-4u}{2-2u_^{2}}=\frac{-4(2-2u_^{2})-(-4u)(5-4u)}{(2-2u_^{2})_^{2}}=\frac{-8+8u_^{2}+20u-16u_^{2}}{(2-2u_^{2})_^{2}}=\frac{-8u_^{2}+20u-8}{(2-2u_^{2})_^{2}}[/tex]

[ObsCure]

Йо-хо-хо и бутилка ром,75 човека в ковчега на мъртвеца

[Руси Колев]

[Руси Колев]

[ObsCure]

[ганка симеонова]

[tex]cos\varphi \in [-1; 1] [/tex], освен, ако нещо изрично не е казано.

[Руси Колев]