Модулно уравнение

[complex]

Имам въпрос към следното модулно уравнение:
[tex]||x^2-1|+4|=5[/tex]

1сл. [tex]x\in (-\infty ;-1] \cup [1; +\infty )[/tex]
[tex]|x^2+3|=5[/tex]
[tex]x^2+3>0[/tex] за всяко х, следователно има само един случай.
[tex]x^2+3=5 \Leftrightarrow x^2-2=0 \Leftrightarrow x_{1/2}=\pm \sqrt{2} [/tex]

2сл. [tex]x\in (-1;1)[/tex]
[tex]|5-x^2|=5[/tex]
2.1 [tex]x\in (-\sqrt{5} ; \sqrt{5})[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]

2.2 [tex]x\in (-\infty ; -\sqrt{5}) \cup (\sqrt{5}; +\infty )[/tex]
[tex]x^2-5=5 \Leftrightarrow x^2-10=0 \Leftrightarrow x_{1/2}=\pm \sqrt{10}[/tex]
Но [tex]x_{1/2}=\pm \sqrt{10} [/tex] не приднадлежи на интервала (-1;1) следователно не е решение. Решения са х=0, х=±√2

Правилно ли расъждавам?

[Реклама]

[martosss]

[complex]

martosss мисля, че те разбрах, 2.1 xE(-1;1) x=0 e решение, 2.2 изобщо го махам, защото не приднадлежи в интервала (-1;1)?

[martosss]