2 задачи за медицентър на триъгълник

zornica.atanasova_789 · Начинаещ Регистриран на: 11 May 2008 Мнения: 7

1задача-В ромба ъгъл Б е 60 градуса.Височината мъ СС1 пресича диагонала БД В ТОЧКА М.Ако БД =18см то ДМ?
2-задача-Височините ДП(П-ЛЕЖИ на АБ) И ДФ(Ф-лежи на БС) НА успоредника АБСД пресичат диагоналът АС в точки М и Н ,така че АМ:МН:НС=1:3;2.Ако АБ=12см то диагонала БД?

Реклама

martosss · Пуснато на: Sun Jun 15, 2008 9:06 am Заглавие:

1) [tex]ABC\: u\: ACD [/tex] - равностранни триъгълници със страна [tex]a[/tex], [tex]S_{ABCD}=2a\sin\60^\circ=\frac{18*a}{2}\Right a=3\sqrt 3[/tex]
означаваме [tex]DM=2x,\: CM=x[/tex] откъдето [tex]4x^2=x^2+27\Right x=3\Right DM=6[/tex]

zornica.atanasova_789 · Пуснато на: Sun Jun 15, 2008 9:34 am Заглавие:

мерси ноще може ли да я решиш без синоси защото не сме учили

martosss · Пуснато на: Sun Jun 15, 2008 10:27 am Заглавие:

Добре, ето ти без синуси:
Прекарваш диагонал АС - АВС и АСД са равностранни - АС=СД=а, АС и ВД се пресичат в т. О, тогава АО=ОС=а/2 и ДО=ОВ=9, сега от правоъг. триъгълник ОСД намираш [tex]a^2=a^2/4+81\Right a=6\sqrt{3}[/tex]
Сега като пуснеш височина [tex]CC_1[/tex] получаваш правоъгълен триъгълник МСД със страни 6, МД, МД/2 и от питагоровата теорема намираш МД=12