| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
sammy
Начинаещ
Регистриран на: 10 May 2008
Мнения: 14
Местожителство: pleven
  
|
 Пуснато на: Sat Jun 14, 2008 3:49 pm Заглавие: медицентър на триъгълник |
|
|
Здравейте!Нещо не мога да реша следните задачи.
1.зад В успоредника АБСД точка Р е средата на ДС.Правата АР пресича диагонала БД в точка М.Ако ДМ=2СМ,То отсечката БД=?
2.зад Две от медианите в триъгълник АБС са перпендикулярни и имат дължини 9см и 6см.Лицето на триъгълник АБС=? |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Sat Jun 14, 2008 4:48 pm Заглавие: |
|
|
Втора даже не съм и правил чертеж, но ще ти кажа как се решава. Докажи, че триъгълника, който се образува от медицентъра и страна на големия има [tex]\frac{1}{3}[/tex] от лицето на големия. След това можеш да намериш неговото лице, като ползваш, че медицентъра разделя медианата в отношение 2:1 от върха.
ЕДИТ: А за първа - спрямо кое трябва да ти кажа на колко е равна DP ? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
sammy
Начинаещ
Регистриран на: 10 May 2008
Мнения: 14
Местожителство: pleven
|
| Пуснато на: Sat Jun 14, 2008 5:03 pm Заглавие: |
|
|
| mi то се търси БД-Диагоналът?А ще може ли да ми кажеш как става доказателството ,защото не мога да го направя |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Sat Jun 14, 2008 5:15 pm Заглавие: |
|
|
| sammy написа: | | mi то се търси БД-Диагоналът?А ще може ли да ми кажеш как става доказателството ,защото не мога да го направя |
Сега ще ти постна доказателство за втора.
Ще докажем, че триъгълника образуван от медицентъра и страна на триъгълник има лице [tex]\frac{1}{3}[/tex] от лицето на големия 
Нека имаме ▲ABC с медиани [tex]AA_{1};BB_{1};CC_{1}[/tex] и медцентър т [tex]G[/tex] Ако CH - височина за ABC, GD - височина за ABG => От теоремата на талес, че [tex]\triangle C_{1}DG[/tex]~ [tex]\triangle C_{1}HC[/tex] с коефициент на пропорционалност [tex]k=\frac{1}{3}[/tex] (G дели [tex]CC_{1}[/tex] в отношение 2:1 от върха C) => [tex]\frac{CC_{1}}{CH}=\frac{1}{3}[/tex] => [tex]\frac{S_{ABG}}{S_ABC}=\frac{\frac{\cancel{AB}.GD}{\cancel{2}}}{\frac{\cancel{AB}.CH}{\cancel{2}}}=\frac{GD}{CH}=\frac{1}{3}[/tex]
Сега в нашия случай нека [tex]AA_{1}=9;BB_{1}=6[/tex] => [tex]AG=6;BG=4[/tex] и от [tex]\triangle ABG[/tex] правоъгълен(по условие) => [tex]S_{ABG}=\frac{4.6}{2}=12=\frac{1}{3}S_{ABC} => S_{ABC}=36[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
sammy
Начинаещ
Регистриран на: 10 May 2008
Мнения: 14
Местожителство: pleven
|
| Пуснато на: Sat Jun 14, 2008 6:36 pm Заглавие: |
|
|
| мерси за поянението на 2 зада4а |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
